通过m x n网格的巡视次数

Number of tours through m x n grid?

本文关键字：网格 通过      更新时间：2023-10-16

设T（x，y）为x×y网格上的巡视次数，使得：

  1. 游览从左上角的广场开始
  2. 巡回赛包括向上、向下、向左或向右一个正方形的动作
  3. 参观团每一个广场只参观一次
  4. 游览在左下角的广场结束

例如，很容易看出，T（2,2）=1，T（3,3）=2，T（4,3）=0，T（3,4）=4。编写一个程序来计算T（10,4）。

  • 我已经做了好几个小时了。。。我需要一个程序，将网格的维度作为输入，并返回可能的旅行次数？你知道我该怎么解决这个问题吗

由于你是回溯的新手，这可能会让你知道如何解决这个问题：

您需要一些数据结构来表示网格上单元格的状态（已访问/未访问）。

您的算法：

step(posx, posy, steps_left)
    if it is not a valid position, or already visited
        return
    if it's the last step and you are at the target cell
        you've found a solution, increment counter
        return
    mark cell as visited             
    for each possible direction:
       step(posx_next, posy_next, steps_left-1)
    mark cell as not visited

并使用运行

step(0, 0, sizex*sizey)

回溯的基本构建块是：评估当前状态、标记、递归步骤和取消标记。

这对小木板来说效果很好。真正有趣的是从更大的木板开始，你必须在树上砍下无法解决的树枝（例如：有一个无法到达的未访问细胞区域）。

分配的练习很好。它迫使你一步一步地思考几个概念。我不能帮你把所有的概念都想清楚，但也许我可以问以下问题来帮助你。

在某个时刻，您的程序必须代表部分完成的巡回演出也就是说，它必须表示一条尚未穿过所有正方形且尚未到达左下角目标的路径，但如果稍后扩展该路径，则这两种情况都可能发生。您的意思是如何表示部分完成的巡演

如果你能回答这个问题，如果你掌握了递归的概念，那么人们就会怀疑你可以通过一些工作来解决这个问题，但不会遇到太多真正的麻烦。代表部分完成的巡演是你的障碍，所以我建议你去做这件事。

更新：请参阅下面@KarolyHorvath的评论。如果您还没有学会动态分配内存的使用（或者，等效地，还没有学会像std:：vector和std:：list这样的STL容器），那么您应该遵循他的提示，这在任何情况下都是一个很好的提示。

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