用于确定有符号和无符号数据类型C++的范围的公式

Formula to determine the range of signed and unsigned data types C++

本文关键字：C++ 范围 数据类型 无符号 符号 用于      更新时间：2023-10-16

我刚开始学习C++（实际上是我的第二天），我被指派计算不同数据类型的范围，有符号和无符号。问题是，按照我学校的运作方式，我在接下来的几个月里都无法进入他教我们公式的数学部分。他说，要从已经上过数学课的人那里获得信息，但他们都说，他们将在家里做这方面的工作，那里有他们的笔记。所以，现在我被谷歌及其不确定的答案蒙在鼓里，所以我问你们，斯塔克夫弗洛的智者。

获取数据类型范围的公式是什么？我为INT找到了一个有效但不适用于其他的，他希望我们计算的是：char、short、long和long-long。他还想要这4以及INT.的未签名版本

我们已经掌握了每种数据类型的大小（以位和字节为单位）。

以下是我的INT范围布局：

    printf ("nThe range of int is: %fn", pow(2, (sizeof(int) * CHAR_BIT) -1));

std::numeric_limits<T>

您可以使用以下函数获得这些限制的实际值：

  • T std::numeric_limits<T>::min()
  • T std::numeric_limits<T>::max()

可以用适当的类型代替T，例如signed char或unsigned char。

公式

具有N位的有符号数（使用2的补码）的公式是

  • min=-1*2N-1
  • max=2N-1-1

具有N位的无符号数的公式是

  • 最小值=0
  • max=2N-1

示例：8位char

CCD_ 8具有N＝8个比特。让我们用signed char和unsigned char来验证这些公式。

  • signed char
    • min=-1*2N-1=-1*27=-128
    • max=2N-1-1=27-1=127
  • unsigned char
    • 最小值=0
    • max=2N-1=28-1-255

实际上，这些范围可以在<limits>中找到-请参阅参考，特别是模板std::numeric_limits-请参阅此处。不过，我假设你想知道这些数字是从哪里来的。

重要的是比特的数量。如果您有n位，那么您可以用它们来表示2n不同的值。取一个老派的16位整数。对于16位，可能的不同值的数量是216=65536。如果你有一个无符号的值，你只表达非负值。因此，您表示的最小值是0，最大值是2n-1，因此一个16位无符号整数从0变为65535。

如果用符号表示整数，那么现在当然有相同数量的值（上一个例子中为65536）来表示一些正数和负数。在中间有0，然后将剩余的值分为负值和正值。所以你在低端得到-32768，在高端得到32767。

对于任何其他表示整数的数据类型，无论是32位、64位还是更多位，都是相同的模式。

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