米勒-拉宾素性测试给出了错误的答案

Miller-Rabin primality test gives wrong answer

本文关键字:错误 答案 测试 -拉 米勒      更新时间:2023-10-16

我正在尝试制作RSA算法。为此,我需要rabin-miller+见证+模幂运算(至少我需要使用它)。当我生成随机数来与rabin-miller检查它们是否是素数时,问题就来了,结果是非素数对于rabin-meller算法来说是素数。有人能帮我看看我哪里失败了吗。提前谢谢。

int mod_exp(int a, int b, int n){
    int d = 1,i,j=0;
    int binary[15];
    for(i=0;i<=15;i++){
        binary[i] = -1;
    }
    i=0;
    do{
        binary[i]=(b%2);
            if((b%2)==1)
                b=(b-1)/2;
            else
                b=b/2;
        i++;
    }while(b!=0);
    do{
        d= (d*d)%n;
        if(binary[i]==1)
            d=(d*a)%n;
        i--;
    }while(i!=-1);
    return d;
}
bool wittness(int a, int n){
    int u=n-1,k=0;
    long x, temp;
    while(u%2== 0 ){
        u=u/2;
        k++;
    }
    x=mod_exp(a,u,n);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        temp=x;
        cout<< "primera x:"<<x<<endl;
        x=long(x*x)%n;
        cout<< "segunda x:"<<x<<endl;
        if(x==1 && temp!=1 && temp != n-1)
            return true;
    }
    if(x!=1)
        return true;
    return false;
}

bool miller_rabin(int n, int s){
    int a,j;
    srand(time(NULL));
    for(j = 0; j<=s;j++){
       a=rand()%s+1;
       if(!wittness(a,n))
        return false;
    }
    return true;
}

我还没有看过所有的代码,但您的mod_exp函数肯定是不正确的。两个表达式(d*d)%n(d*a)%n都容易发生溢出,如果发生溢出,将得到不正确的结果。