我的C++解决方案出了什么问题？

以下是问题描述：

编写一个函数，计算你可以使用多少种不同的方法给定一系列硬币面额的一定数额的零钱。例如，如果你有硬币，有3种方法可以找零4面额1和2：

1+1+1+1，1+1+2，2+2。

硬币的顺序无关紧要：

1+1+2==2+1+1

此外，假设你有无限数量的硬币。

您的函数应该需要一个数量的更改和一个数组硬币面额：

count_change（4，[1，2]）#=>3

count_change（10，[5,2,3]）#=>4

count_change（11，[5,7]）#=>0

我已经为这个问题编写了一个C++实现，然而，对于一些没有得到正确答案的测试用例。例如，count_change(10, {5, 2, 3})的输出是2，而预期输出是4。我还没有弄清楚我的程序出了什么问题，谁能指出我的解决方案的缺点呢？

下面是我的解决方案，我试图通过递归来解决这个问题：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int count_change(int money, vector<int>& coins)
{
  int count = 0;
  if(coins.size() == 1){
     if(money % coins[0] == 0)return 1;
     else return 0;
  }
  int last = coins[coins.size()-1];     
  coins.pop_back();
  for(int i = 0; i < money/last; i++)
      count += count_change(money-i*last, coins);
  return count;
}
 int main()
 {
   vector<int> coins = {5, 2, 3};
   cout<<count_change(10, coins)<<endl;
 }