将此代码从递归 DP 转换为迭代 DP

Translate this code from recursive to iterative DP

本文关键字：DP 转换 迭代 递归 代码      更新时间：2023-10-16
double R(int N, int x[206], int i, int c){
    if (memo[i][c] != 0) return memo[i][c];
    if (i==N){
        if (c>=23) return 1;
        else return 0;
    }
    double s;
    s = R(N,x,i+1,c+x[i]);
    s += R(N,x,i+1,c-x[i]);
    memo[i][c] = s;
    return s;
}

现在这是一个递归记忆函数，但如果可能的话，我想将其转换为迭代等效 DP。或者这是我能做到的唯一方法？

理论上，您可以将任何递归方法转换为迭代方法。所以，是的，这段代码也可以。

更多关于它的信息在这个线程中：https://stackoverflow.com/questions/931762/can-every-recursion-be-converted-into-iteration

由于 x 可以包含任意整数，因此您实际上应该计算 i 固定的任何 c 值的R。一些代码来解释：

// case where i == N
for (int c = INT_MIN; c < INT_MAX; ++c) {
   memo[N][c] = (c>=23) ? 1 : 0;
}
for (int k = N - 1; k >= i; --k) {
  for (int c_ = INT_MIN; c_ < INT_MAX; ++c_) {
     memo[k][c_] = memo[k+1][c_ + x[k]] + memo[k+1][c_ - x[k]];
  }
}
return memo[i][c];

也许对x值的一些限制可以帮助改善结果。

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