少于模板参数的比较

我有一个实现红黑树的模板类，它的行为有点像（伪）映射。伪映射，因为它不存储键，只存储值，键嵌入值中。它将需要运算符==和运算符<重载以针对任意密钥和彼此（使用嵌入式密钥）测试存储的值。例如

struct Val
{
    //some actual data
    std::string key;
    bool operator==(const Val &val) { return this->key == val.key; }
    bool opeartor==(const std::string &str) { return this->key == str; }
    bool opeartor<(const Val &val) { return this->key < val.key; }
    bool opeartor<(const std::string &str) { return this->key < str; }
};

这种"值"将进入这个模板化的类：

template<typename T>
class Map
{
    struct Node
    {
        //...
        T data;
    };
    public:
        //..
        template<typename K> T value(const K &key) const
        {
            Node *it;
            //...
            if(it->data == key)
            //...
            int dir = (it->data < key);
            //...
        }
};

然而，虽然行if(it->data == key)检查得很好（我还没有使用该类），但第二行int dir = (it->data < key);没有出现错误"在模板参数列表中解析错误"。奇怪的是，如果我将比较更改为<=，它编译得很好。然而，在那一点上，我已经知道它是不相等的（第一次检查，所以<可以。

我该如何修复它？为什么它抱怨一个操作员而不是其他操作员？