标准是否定义了“a[i]”的类型，其中“a”是“T [M][N]”

m[1] 只是类型 int[2][2] 。同样m[0][1]只是int[2].是的，索引作为子数组的工作方式与您认为的方式相同。

标准是否定义了a T [M][N] a[i]的类型？

答案是肯定的。该标准基本上定义了所有表达式的类型，如果没有，它将是一个缺陷报告。但我想你对那种类型可能更感兴趣......

虽然标准可能没有明确提到您的情况，但规则是陈述的并且很简单，给定一个数组a T类型的N元素，表达式a[0]是类型T的左值表达式。在变量声明int a[2][2]中，a的类型是 2 个元素的数组，类型为 int 的两个元素的数组，应用上述规则意味着 a[0] 是 2 个元素的数组的左值，或者您必须在程序中键入它：int (&)[2] .添加额外的维度不会影响机制。

我认为 C11 中的这个例子隐含地解释了它。

C11 6.5.2.1 数组下标

示例 考虑由声明定义的数组对象 int x[3][5]; 这里x是一个 3 × 5 的整数数组;更准确地说，x 是一个由三个元素对象组成的数组，每个对象都是一个由五个整数组成的数组。在表达式 x[i] 中，它等价于 (*((x) + (i))) ，x首先被转换为指向五个整数的初始数组的指针。然后根据x的类型调整i，这在概念上需要将i乘以指针指向的对象的大小，即五个int对象的数组。将结果相加并应用间接寻址以生成包含五个整数的数组。当在表达式x[i][j]中使用时，该数组又被转换为指向第一个整数的指针，因此x[i][j]产生一个int。

在 C++11 8.3.4 数组中也有类似的情况

示例：考虑

int x[3][5];

这里x是一个 3 × 5 的整数数组。当表达式中出现x时，它将转换为指向(三个整数数组中的第一个(五位数组的指针。在表达式x[i]中，等价于 *(x + i) ，x首先被转换为指针，如前所述;然后 x + i 转换为 x 的类型，这涉及将i乘以指针指向的对象(即五个整数对象(的长度。结果已添加 以及应用于生成数组(五个整数(的间接寻址，该数组又转换为指向第一个整数的指针。如果有另一个下标，则相同的参数再次适用;这次的结果是一个整数。—尾注 ] —尾注 ]

要记住的关键点是，在 C 和 C++ 中，多维数组只是数组的数组(因此三维数组是数组的数组(。多维数组的所有语法和语义都遵循这一点(当然，也来自语言的其他规则(。

所以给定一个对象定义：

int m[2][2][2];

m 是 int[2][2][2] 类型的对象(由两个数组组成的数组，每个数组由两个元素组成，每个元素由两个元素组成，每个元素都是两个int的数组(。

当你写m[1][1][1]时，你已经在评估m、m[1]和m[1][1]。

表达式 m 是一个左值，引用类型为 int[2][2][2] 的数组对象。

在m[1]中，数组表达式m被隐式转换为("衰减"到(数组的第一个元素的指针。这个指针的类型是 int(*)[2][2] 的，一个指向 int 的双元素数组的双元素数组的指针。 根据定义，m[1]等同于*(m+1);+1 m前进一个元素，并取消引用生成的指针值。因此，m[1]指的是类型为 int[2][2] 的对象(由两个数组组成的数组，每个数组由两个int元素组成(。

(数组索引运算符[]定义为对指针进行操作，而不是对数组进行操作。在像arr[42]这样的常见情况下，指针恰好是隐式数组到指针转换的结果。

我们重复这个过程 m[1][1] ，给我们一个指向两个int的数组(类型 int(*)[2] 的指针(。

最后，m[1][1][1]获取评估m[1][1]的结果并再次重复该过程，从而为我们提供一个引用 int 类型的对象的左值。这就是多维数组的工作方式。

只是为了增加轻浮性，像foo[index1][index2][index3]这样的表达式可以直接使用指针和数组。这意味着您可以使用指针和任意大小的分配来构造(几乎(像真正的多维数组一样工作的东西。这使您有可能拥有"参差不齐"的数组，每行中具有不同数量的元素，甚至是缺少的行和元素。但是，您可以管理每行甚至每个元素的分配和取消分配。

推荐阅读：comp.lang.c FAQ 的第 6 节。

旁注：有些语言中的多维数组不是数组的数组。例如，在 Ada 中(使用括号而不是方括号进行数组索引(，您可以拥有一个数组数组，像 arr(i)(j) 一样索引，或者您可以有一个二维数组，像 arr(i, j) 一样索引。C 是不同的;C 没有对多维数组的直接内置支持，但它为您提供了自己构建它们的工具。