KalmanFilter(6,2,0）转换矩阵

KalmanFilter(6,2,0) transition matrix

本文关键字：转换 KalmanFilter      更新时间：2023-10-16

我正在进行一个目标跟踪项目，我想使用卡尔曼滤波器来改进我得到的结果。

我在互联网上发现了很多有效的例子，但我真的想了解它背后的原因

使用opencv，以下是代码的一部分：

KalmanFilter KF(6, 2, 0);
Mat_ state(6, 1); 
Mat processNoise(6, 1, CV_32F);
...
KF.statePre.at(0) = mouse_info.x;
KF.statePre.at(1) = mouse_info.y;
KF.statePre.at(2) = 0;
KF.statePre.at(3) = 0;
KF.statePre.at(4) = 0;
KF.statePre.at(5) = 0;
KF.transitionMatrix = *(Mat_(6, 6) << 1,0,1,0,0.5,0, 0,1,0,1,0,0.5, 0,0,1,0,1,0, 0,0,0,1,0,1, 0,0,0,0,1,0, 0,0,0,0,0,1);
KF.measurementMatrix = *(Mat_(2, 6) << 1,0,1,0,0.5,0, 0,1,0,1,0,0.5);

这个比KalmanFilter（4,2,0）的结果更平滑，但我真的不明白为什么。有人能解释一下这个（6,6）转移矩阵的背后是什么吗？

编辑：解决方案可能在这里，但显然我还不够好，无法独自找到。。。

谢谢你的帮助。

您有一个由6个分量组成的状态向量X，其中前两个分量是对象的X和y位置；假设其他4个是它们的速度和加速度：

X=[X，y，v_X，v_y，a_X，a_y]t

在卡尔曼滤波器中，您的下一个状态，Xt+1，等于前一个状态Xt乘以过渡矩阵A，因此使用您发布的过渡矩阵，您将具有：

xt+1=xt+v_xt+0.5 a_x

yt+1=yt+v_y1+0.5a_yt

v_xt+1=v_xt+a_xt

v_yt+1=v_tt+a_tt

a_xt+1=a_xt

a_yt+1=a_yt

如果两种状态之间的时间间隔等于1（这就是为什么假设其他四个变量是速度和加速度是有意义的），那么这是以恒定加速度运动的物体的方程的离散近似值。

这是一个卡尔曼滤波器，允许速度估计中更快的变化，因此它引入了比（4，2，0）滤波器更低的延迟，后者将使用恒定速度模型。

相关文章：