双打在什么时候开始失去准确性

At what point do doubles begin to lose precision?

本文关键字：失去准确性开始什么时候更新时间：2023-10-16

我的应用程序需要对一些数字执行一些操作：>、<、==、!=、+、-、++等（但不进行除法）。这些数字有时是整数，很少是浮点数。

如果我在内部使用"double"类型（由IEEE 754定义），即使是整数，直到什么时候我才能安全地将它们用作int，而不会出现奇怪的舍入错误（例如，n == 5 && n == 6都为真，因为它们舍入到相同的数字）？

显然，各种操作的第二个输入（+、-等）总是一个整数，我知道使用0.000[..]01，从一开始我就会遇到麻烦。

作为一个额外的答案，同样的问题，但适用于float。

IEEE-754双尾数中的位数为52，并且有一个额外的隐含位始终为1。这意味着可以精确包含的最大值为2^53，或9007199254740992。

浮点尾数是23位，同样还有一个隐含位。可以精确表示的最大整数是2^24或16777216。

如果您只想保存整数值，那么通常有一种64位整数类型比双精度更合适。

编辑：最初我有2^53-1和2^24-1，但我意识到没有必要减去1——偶数可以利用尾数右侧隐含的0位。

C#参考：但是，请注意，十进制类型的范围小于双精度。这是双精度可以保持更大的值，但它会失去精度。或者，如MSDN上所述：

decimal关键字表示128位数据类型。与浮点相比类型，十进制类型具有更大的精度和较小的范围使其适合金融和货币计算。近似值小数的范围和精度类型如下表所示。

decimal和double的主要区别在于decimal是定点，double是浮点。这意味着十进制存储一个精确的值，而double表示由分数表示的值，并且精度较低。decimal是128位，因此它需要双倍的存储空间。decimal的计算速度也较慢（测量！）。

如果您需要更大的精度，那么BigInteger可以从.NET4中使用。（您需要自己处理小数点）。这里你应该知道，BigInteger是不可变的，所以对它的任何算术运算都会创建一个新的实例——如果数字很大，这可能是为了性能而抄袭。

我建议你仔细研究一下你到底需要多少精度。也许你的算法可以使用归一化的值，可以更小？如果性能是个问题，那么其中一种内置浮点类型可能会更快。