是否保证“std::normal_distribution”正常，标准偏差为0

Is `std::normal_distribution` guaranteed to be ok with standard deviation 0?

本文关键字：标准 正常 distribution std normal 是否      更新时间：2023-10-16

在gcc实现中，这很简单；参数仅作为实际算法输出的简单乘法和移位来应用。但我可以想象其他算法在这种特殊情况下会出现问题。我应该更好地构建一个外部安全保护，还是只给std::normal_distribution的构造函数一个0作为标准差参数来获得"非随机分布"，即总是产生平均值的分布？

（性能除外）

标准规定如下（§26.5.8.4.4）：

explicit normal_distribution(RealType mean = 0.0, RealType stddev = 1.0);
    Requires: 0 < stddev.

因此，0的标准推导被标准明确禁止，因此不能保证工作。因此，建立一个外部保障似乎是一个好主意

即使典型的实现将在0的标准派生上工作（不确定情况是否如此），我也可以想象一个测试这种情况的实现，当标准派生为零时抛出异常，如果不是则抛出异常（以确保代码是可移植的）。作为替代方案，代码可能会在某个地方除以标准推导，这对于0的推导也会有问题。

不能使用0的标准偏差。根据标准，第26.5.8.5.1节：

explicit normal_distribution(RealType mean = 0.0, RealType stddev = 1.0);
Requires: 0 < stddev.

使用值0会导致未定义的行为，因此需要对该值进行特殊处理。

正如前面的作者所指出的，normal_distribution函数的行为只为stddev>0定义。

我只想补充一点，这在数学上很有意义：对于stddev（宽度）=0，高斯正态分布变成了Dirac-delta函数。

Dirac delta函数被定义为除了x=0之外的所有地方都是==0，在那里它是未定义的。然而，在其积分极限内包括x==0的delta函数上的每一个积分都被定义为1，而不包含x==0的积分是0。

这种行为不能在浮点/双精度数字的定义中正确表示，因此stddev=0的正态分布必须保持未定义状态。

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