二叉树:迭代顺序打印

我已经编写了一个红黑树实现，带有内置的按顺序遍历（使用嵌套的class Iterator）。

我正在寻找一种（如果可能的话，是迭代的）算法，该算法使用有序遍历以图形方式打印二进制树

打印方向不相关，即命令行输出中的树可以像这样定向（格式化）：

    2
   / 
  1   4
     / 
    3   5

或者像这样：

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2
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   |
   |5

或者甚至颠倒，但是应该使用顺序内遍历打印树，使用下面提供的方法：

void Iteraor::first(); // Traverses to the first node.
void Iterator::next(); // Traverses to the next node.
void Iterator::last(); // Traverses to the last node.

所以有可能做这样的东西：

RBTree tree;
/* Tree init. */
Iterator from(&tree), until(&tree);
from.first();
until.last();
for (Iterator i = from; i != until; i.next()) {
// PRINTING.
}

这是原始代码：

/** A program for Red-Black Tree manipulation: insertion and value retrieval.
  * All position relations (first, last, previous, next) are in-order.
  */
class RBTree {
    struct Node {
        enum class Colour : bool { RED, BLACK };
        int value;
        Node *left, *right, *parent;
        Colour colour;
    public:
        /* ... */
    };
    class Iterator {
        class Stack {
            /* ... */
        };
        Stack stack;
        const RBTree* const tree; // Once set, neither the reference nor the referenced object's attributes can be modified.
        Node* pointer;
    public:
        Iterator(const RBTree*);
        void first();
        void next();
        void last();
        /* ... */
        Node* getNode() const;
        bool operator != (const Iterator&) const;
    };
    Node *root;
    Iterator iterator;
public:
    RBTree() : root(nullptr), iterator(this) {}
    /* ... */
    bool printTree() const;
    ~RBTree() { deleteTree(); }
};
// TREE // public: //
/* ... */
bool RBTree::printTree() const {
    if (root != nullptr) {
        // print ??
        return true;
    }
    else
        return false;
}
// NODE: Ensures the proper connection. //
void RBTree::Node::setLeft(Node *p_left) {
    left = p_left;
    if (p_left != nullptr)
        p_left->parent = this;
}
void RBTree::Node::setRight(Node *p_right) {
    right = p_right;
    if (p_right != nullptr)
        p_right->parent = this;
}
// ITERATOR //
RBTree::Iterator::Iterator(const RBTree* p_tree) : tree(p_tree), pointer(p_tree->root) {}
// Traverses to the first node (leftmost).
void RBTree::Iterator::first() {
    if (pointer != nullptr) {
        while (true) {
            if (pointer != nullptr) {
                stack.push(pointer);
                pointer = pointer->left;
            }
            else {
                pointer = stack.peek();
                break;
            }
        }
    }
}
// Traverses to next node in-order.
void RBTree::Iterator::next() {
    if (pointer != nullptr) {
        if (!stack.isEmpty()) {
            pointer = stack.pop();
            if (pointer->right != nullptr) {
                pointer = pointer->right;
                first();
            }
        }
    }
}
// Traverses to the last node (rightmost).
void RBTree::Iterator::last() {
    pointer = tree->root;
    if (pointer != nullptr)
        while (pointer->right != nullptr)
            pointer = pointer->right;
    stack.clear();
}
/* ... */
RBTree::Node* RBTree::Iterator::getNode() const {
    return pointer;
}
bool RBTree::Iterator::operator != (const Iterator& p_iterator) const {
    return pointer != p_iterator.pointer ? true : false;
}

我曾研究过一个类似问题的答案，但没有一种算法使用按顺序遍历（而且大多数是递归的）。

编辑：

根据@nonsensickle的建议，代码被压缩到最低限度。