C++错误中的Miller Rabin Primality测试

我目前正在解决Project Euler问题216。首先，我在Python中实现了Miller-Rabin素性测试：

alist=[2,3,5,7,11,13,17,19,23]
def isPrime(n):
    s=0
    d=n-1
    while not d&1:
        s+=1
        d/=2
    for a in alist:
        if a>=n:continue
        compo=True
        val=pow(a,d,n)
        if val==1 or val==n-1:continue
        for r in range(s-1):
            val=val*val%n
            if val==n-1:
                compo=False
                break
        if(compo):return False
    return True
N=10000
cnt=0
for i in range(2,N+1):
    if isPrime(2*i*i-1):cnt+=1
print cnt

这看起来不错，因为PE中N=10000匹配的例子。但是python比C++慢，所以我把这段代码翻译成了C++。在Problem中，N=5e7，所以我们应该使用long long 64位int，对于指数，我们应该使用128位int

#include <cstdio>
long long list[9]={2,3,5,7,11,13,17,19,23};
long long exp(int a,long long d,long long n){
    if (d==0)return 1LL;
    if (d&1){
        __int128_t tmp=exp(a,d-1,n);
        return tmp*a%n;
        //return exp(a,d-1,n)*a%n
    }
    __int128_t tmp=exp(a,d/2,n);
    tmp=tmp*tmp%n;
    return tmp;
}
bool isPrime(long long n){
    int s=0;
    long long d=n-1;
    while(!d&1){
        s++;
        d/=2;
    }
    for(int i=0;i<9;i++){
        int a=list[i];
        if(a>=n)continue;
        bool com=true;
        long long val=exp(a,d,n);
        if (val==1||val==n-1)continue;
        for (int r=0;r<s-1;r++){
            __int128_t tmp=val;
            tmp=tmp*tmp%n;
            val=tmp;
            if (val==n-1){
                com=false;
                break;
            }
        }
        if(com)return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    long long N=10000;
    int cnt=0;
    for(long long i=2;i<=N;i++){
        if (isPrime(2LL*i*i-1))cnt++;
    }
    printf("%d n",cnt);
    return 0;
}

这是确定性代码，因为如果n<3825123056546413051，已经证明它足以测试a=2、3、5、7、11、13、17、19和23。

但令人惊讶的是，它打印了2203，而python打印了2202。我测试了小数字（<1e7）的素性，没有问题。我猜这个小小的差异并不意味着我的代码有严重的错误，比如整数溢出，而是在使用128位整数时出现了一些错误。

此外，我试图确定是否存在任何整数溢出证据，如果isPrime方法中的val得到<0，然后断言，但它没有断言N=1e6。

为什么会出现此错误？我在Windows上使用了g++4.6.3。

经过一些调试，我发现C++说2*1939*11939-1是素数，但实际上不是。