蒙特卡罗错误

Monte Carlo error

本文关键字：错误蒙特卡罗更新时间：2023-10-16

我写了一个蒙特卡罗程序来计算ln（2）。我生成范围1-2中的随机x和范围0-1中的随机y。如果y<1/x我在计数中加1。我对ln（2）的估计是count/n（即上面的frac）。我正在努力找出我的估计中的错误，这样一旦我的估计准确到2dp，我就可以结束这个程序。我不知道如何以有意义的方式计算标准偏差。帮助

我相信你想要的答案与二项式随机方差有关。

对于二项式变量，你会有一个与它在曲线下的次数相关的计数U，以及它在曲线上的次数A。设N = U + A为样本总数。

U的标准偏差的合理估计为sigma = sqrt(U/N * A/N * N)。这是因为U是一个二项式随机变量，而你对p的最佳估计，即它在一次试验中处于曲线下的概率，是由U/N很好地估计的。还要注意，CCD_ 9被CCD_ 10很好地估计。

但你估计的是U/N，所以你对ln(2)的估计的标准差的合理估计是sigma / N。

这将为您提供一个合理的停止标准（当sigma / N足够小以满足您的需求时）