动态规划中LCS比较数的求解

Finding Number of Comparison in LCS In dynamic programming

本文关键字：比较 LCS 动态规划      更新时间：2023-10-16
#include<iostream>
#include<string.h>
int count=0;
using namespace std;

int max(int a,int b)
{
    return (a>b)?a:b;
}
int lcs(char *x,char*y ,int m,int n)
{
    int l[m+1][n+1];
    int i,j;
    for( i=0;i<=m;i++)
    {
     for(j=0;j<=n;j++)
        {
        if(i==0 || j==0)
        l[i][j]=0;
        else if(x[i-1]==y[j-1]) 
        l[i][j]=l[i-1][j-1]+1;
        else
        l[i][j] =max(l[i-1][j], l[i][j-1]);
        }
    }

    return l[m][n];

}

int main()
{
    char x[]="AGGTAB";
    char y[]="GXTXAYB";
    int m=strlen(x);
    int n=strlen(y);
    cout<<"The Length Of the Longest Common Subsequence Is  :   "<<lcs(x,y,m,n);
}

上面的程序是用于使用动态规划寻找最大公共子序列解。我能够计算出LCS的长度，但我无法推断出找到总编号的逻辑。系统将进行比较以找到LCS。

我想找出总编号。的比较，并使用全局计数变量打印它。有人能帮我一下吗?

这取决于你将什么作为比较。

我认为，通过比较，你的意思是"比较字符串中的字符"。也就是说，i==0不把作为比较项。另外，比较max中的值也不能算作比较，因为它不比较字符串中的字符。另外，我没有检查你的程序是否正确——我就假设它是正确的，然后把重点放在你的实际问题上。

话虽这么说，唯一发生的字符比较是在行:

else if(x[i-1]==y[j-1])

因此，每次执行此检查时，都应该增加计数器。这样做的一种方法是稍微重组你的分支(而不是else if，你可以做else{ if{x[i-1]==y[j-1]} })。如果这样做，那么可以在If前面增加counter。像这样:

if(){
}else{ 
 counter++;
 if{x[i-1]==y[j-1]} 
 }else{
 }
}

另一种更显式的方法是让一个函数在那里进行检查和自增。比如:

bool compareChars(char &first, char &second){
 counter++;
 return first == second;
}

然后输入:

else if(compareChars(x[i-1], y[j-1]))

那么很明显，每进行一次比较，计数器就加1。

我并没有对此进行彻底的测试，当然其他方法也是可能的，但我还是希望您能有一个大致的概念。

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