存在算术右位移位的实际用例

Which real use cases exist for arithmetic right bit shifting?

本文关键字：存在      更新时间：2023-10-16

我偶然发现了一个问题，问您是否必须在实际项目中使用位移位。我已经在许多项目中广泛地使用了位移位，然而，我从来没有使用过算术位移位，即位移位，其中左操作数可以是负的，符号位应该移位而不是零。例如，在Java中，您将使用>>操作符进行算术位移位(而>>>将执行逻辑移位)。经过深思熟虑，我得出结论，我从来没有使用过可能为负的左操作数的>>。

如本文所述，算术移位甚至是在c++中定义的实现，因此—与Java相反—c++中甚至没有执行算术移位的标准化操作符。答案还陈述了一个有趣的问题，关于移动负数，我甚至没有意识到:

+63 >> 1 = +31 (integral part of quotient E1/2E2)
00111111 >> 1 = 00011111
-63 >> 1 = -32 
11000001 >> 1 = 11100000

因此，-63>>1产生-32，这在查看位时是显而易见的，但可能不是大多数程序员第一眼所期望的。更令人惊讶的是，-1>>1是-1，而不是0。

那么，对可能为负值的值进行算术右移的具体用例是什么?

也许最著名的是无分支绝对值:

int m = x >> 31;
int abs = x + m ^ m;

使用算术移位将符号位复制到所有位。我遇到的大多数算术移位的用法都是这种形式。当然，算术移位不需要，您可以将x >> 31(其中x是int)的所有出现替换为-(x >>> 31)。

值31来自int的字节大小，在Java中定义为32。所以右移31位会移出除符号位以外的所有位，因为这是算术移位，所以符号位会被复制到这31位，在每个位置都留下符号位的副本。

它以前对我很有用，在创建掩码时，在操作位字段时使用'&'或'|'操作符，用于按位数据打包或按位图形。

我没有方便的代码示例，但我确实记得多年前在黑白图形中使用该技术来放大(通过扩展1或0位)。对于3倍缩放，'0'将变成'000'，'1'将变成'111'，而无需知道该位的初始值。待扩展的位将被放置在高阶位置，然后算术右移将扩展它，无论它是0还是1。逻辑移位，向左或向右，总是带来零来填充空的位位置。在这种情况下，符号位是解决方案的关键。

下面是一个函数的例子，它将找到大于或等于输入的2的最小次幂。对于这个问题，还有其他可能更快的解决方案，即任何面向硬件的解决方案，或者只是一系列右移和or。这个解决方案使用算术移位来执行二进制搜索。

unsigned ClosestPowerOfTwo(unsigned num) {
  int mask = 0xFFFF0000;
  mask = (num & mask) ? (mask << 8) :  (mask >> 8);
  mask = (num & mask) ? (mask << 4) :  (mask >> 4);
  mask = (num & mask) ? (mask << 2) :  (mask >> 2);
  mask = (num & mask) ? (mask << 1) :  (mask >> 1);
  mask = (num & mask) ?  mask       :  (mask >> 1);
  return (num & mask) ? -mask       : -(mask << 1);
}

逻辑右移确实更常用。然而，有许多操作需要算术移位(或者用算术移位更优雅地解决)

  • 符号扩展:

    • 大多数情况下，您只处理C中可用的类型，当将较窄的类型转换/提升为较宽的类型(如short到int)时，编译器会自动进行符号扩展，因此您可能不会注意到它，但是在底层，如果体系结构没有符号扩展指令，则会使用从左到右的移位。为"odd"你必须手动进行符号扩展的位数，所以这将是更常见的。例如，如果将10位像素或ADC值读入16位寄存器的顶部，value >> 6将把这些位移到较低的10位位置并进行符号扩展以保留该值。如果它们被读入低10位，前6位为零，则使用value << 6 >> 6对值进行符号扩展以与它一起工作
    • 在使用有符号位字段时还需要有符号扩展
      struct bitfield {
    int x: 15;
    int y: 12;
    int z: 5;
};
int f(bitfield b) {
    return (b.x/8 + b.y/5) * b.z;
}
      Godbolt的演示。移位是由编译器生成的，但通常你不使用位域(因为它们不可移植)，而是对原始整数值进行操作，所以你需要自己做算术移位来提取字段
    • 另一个例子:在x86-64中对指针进行符号扩展以获得规范地址。这用于在指针:char* pointer = (char*)((intptr_t)address << 16 >> 16)中存储额外的数据。你可以把它想象成底部的一个48位的位域
    • V8引擎的SMI优化将值存储在前31位，因此需要右移来恢复有符号整数

  • 在转换为乘法时正确舍入符号除法，例如x/12将被优化为x*43691 >> 19，并增加一些舍入。当然，你永远不会在普通的标量代码中这样做，因为编译器已经为你做了，但有时你可能需要对代码进行矢量化，或者制作一些相关的库，然后你需要用算术移位自己计算四舍五入。您可以看到编译器是如何在

    上面的bitfield的输出程序集中进行除法处理的。

  • 饱和移位或移位大于位宽，即当移位计数>=位宽

    时该值变为零
    uint32_t lsh_saturated(uint32_t x, int32_t n) // returns 0 if n == 32
{
    return (x << (n & 0x1F)) & ((n-32) >> 5);
}
uint32_t lsh(uint32_t x, int32_t n) // returns 0 if n >= 32
{
    return (x << (n & 0x1F)) & ((n-32) >> 31);
}

  • 位掩码，在各种情况下如无分支选择(即muxer)有用。你可以在著名的bithacks页面上看到很多有条件地做某事的方法。其中大多数是通过生成全1或全0的掩码来完成的。掩码通常通过传播减法的符号位来计算，例如(x - y) >> 31(对于32位整数)。当然，它可以改为-(unsigned(x - y) >> 31)，但这需要2的补充，需要更多的操作。下面是获得两个整数的最小值和最大值而不进行分支的方法:

    min = y + ((x - y) & ((x - y) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1)));
max = x - ((x - y) & ((x - y) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1)));

    又如计算模除(1 <<)中的m = m & -((signed)(m - d) >> s);;S) - 1并行，不带除法运算符

我不太清楚你的意思。但是我推测你想把位移作为算术函数来使用。我看到的一件有趣的事情是二进制数的这个性质。

int n = 4;
int k = 1;
n = n << k; // is the same as n = n * 2^k
//now n = (4 * 2) i.e. 8
n = n >> k; // is the same as n = n / 2^k
//now n = (8 / 2) i.e. 4

希望对你有帮助。

但是你要小心负数

在C语言中，当编写设备驱动程序时，位移位运算符被广泛使用，因为位被用作需要打开和关闭的开关。位移位允许一个人容易和正确地瞄准正确的开关。

许多散列和加密函数使用位移位。看看《雇佣兵旋风》

最后，有时使用位域来包含状态信息是有用的。包括位移位在内的位操作函数对这些事情很有用。

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