c++按位加法，计算最终的代表位数

c++ bitwise addition , calculates the final number of representative bits

本文关键字：计算 c++      更新时间：2023-10-16

我目前正在开发一个处理bitset上所有算术运算的实用程序。bitset可以自动调整大小以适应任何数字，因此它可以在非常大的bitset上执行加/减/除/乘和取模(我已经在里面加载了一个700Mo的电影，将其视为原始整数)

我面临一个问题，虽然，我需要我的加法来调整我的bitset的大小，以适应加法后所需的确切位数，但我不能想出一个绝对的定律来确切地知道需要多少位来存储一切，只知道这两个数字处理的位数(无论是它的表示是正的还是负的，这并不重要)

我有完整的代码，我可以和你分享，如果我的问题不够清楚，可以指出问题。

提前感谢。jav974

但是我不能想出一个绝对的定律来确切地知道需要多少位来存储所有的东西，只知道两个数字处理的位数(它的表示是正的还是负的，都没关系)

你也不会:没有办法给出"只有两个数字处理的位数"。

对于同符号数，您可能需要一个额外的位-您可以从较小数字的最高有效位开始，并扫描0，以吸收进位的影响。例如:

1010111011101 +
..10111010101
..^ start here

因为这里两个数字都是1，所以你需要向左扫描直到你到达0(在这种情况下，结果与较大的输入数字具有相同的位数)，或者直到你到达较大数字的最高有效位(在这种情况下，结果中多了一位数字)。

1001111011101 +
..10111010101
..^ start here

在这种情况下，较长的输入在起始位置为0，在进行上述左移扫描之前，首先需要进行右移扫描以确定是否会从起始位置的右侧进行进位。

当符号不同时:

  • 如果一个值比另一个值少2位或更多位，则结果中所需的位数将与大输入
    • 中的位数相同或少1位。
  • 否则，你将不得不做更多的工作来计算结果需要多少位数字。

这是假设符号位与幅度位的计数是分开的。

最后，加一个数最多的代表位的位数达到最大值。

下面是一个解释，使用unsigned char:

For max unsigned char:

   11111111 (255)
+  11111111 (255)
= 111111110 (510)

如果max + max = (max + 1的位数)，那么对于x和y在0和max之间的结果位数是max + 1(非常大)

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