理解递归，c++

Understanding Recursion, c++

本文关键字：c++ 递归      更新时间：2023-10-16

对于下面的代码，谁能告诉我，如果基本情况(n==0)的返回值为0，为什么函数总是返回"0" ?我知道为了纠正这个函数，我只需要将"返回0"替换为"返回1"，但是，我试图理解为什么它返回0的基本情况如下。

谢谢你的帮助

int factorial(int n) { 
    if (n == 0) { 
        return 0; 
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

编辑:希望下面的代码没有逻辑错误…

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
long double factorial (long double n) {
    if (n==0) return 1;
    if (n<0) return -fabs((n*factorial(n+1)));
    return n*(factorial(n-1));
}
int main () {
    long double n;
    cout << "Enter a number: ";
    cin >> n;
    cout << "Factorial of " << n << " is " << factorial(n) <<endl;
    return 0;
}

如果您看一下阶乘是如何定义的，您会发现如下内容:

f(0) = 1
f(1) = 1
f(n) = f(n-1) * n

所以你的函数确实返回factorial(0)的错误值。这个函数中的递归基本上是通过在每次新的factorial函数调用中减少n来工作的。

假设您调用factorial(3)。n表示，当n不等于零时，else分支将被执行。我们遵循我们定义的第三条规则，调用factorial(2)(这是n-1)并将其结果乘以n。您的函数将逐步下降，直到factorial(0)被调用并返回0，然后是所有先前计算的一个因子，得到3*2*1*0，这等于0。

这段代码完全是错误的。无论获得哪个n> 0作为参数，每个值最终都会与0相乘，因此对于所有n> 0的值，factorial(n) = 0。

返回0，因为任何数乘以0都是0。从n开始，比如n=5。在递归过程中你会得到:

n * factorial(n-1)
5 * factorial(5-1)
5 * 4 * factorial(4-1)
5 * 4 * 3 * factorial(3-1)
5 * 4 * 3 * 2 * factorial(2-1)
5 * 4 * 3 * 2 * 1 * factorial(1-1)

但是factorial(1-1)是factorial(0)，返回0，所以你得到:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 0 = 0

对于下面的代码，谁能告诉我为什么函数返回"0"，如果基本情况(n==0)的返回值是0?

有人选择那样做。你得问问作者为什么这么做。

我知道为了纠正这个函数，我只需要将"返回0"替换为"返回1"，但是，我试图理解为什么它在下面的基本情况下返回0。

可能是因为写这篇文章的人认为0!= 0

我不完全明白你的问题，但我们把这个函数命名为f(int n): int好吧，让它更短

对于n = 0，它将返回0，因为这是你告诉它做的正确的:如果(n == 0)返回0;对于n + 1，你会得到以下模式:F (n+1) ==> n * F (n)因为这是你让它做的，对吧?f再次求值

所以这就是为什么你的函数在任何情况下都会返回0，如果你把基础情况改为1，你会得到:

对于任何n(大于或等于0)，您将大量数字乘到factorial(0)，返回0。

的结果
n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1*0

是一个大胖子 0

注:除了不能正常计算外，该代码还有一个主要缺陷。如果你给它一个负数，你会让它哭。

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