BLAS中逐元素的向量-向量乘法

Element-wise vector-vector multiplication in BLAS?

本文关键字：向量 元素 BLAS      更新时间：2023-10-16

是否有一种方法可以使用BLAS, GSL或任何其他高性能库进行元素明智的向量向量乘法?

(从字面上理解问题的标题…)

是的，它可以单独使用BLAS(尽管它可能不是最有效的方法)。

技巧是将其中一个输入向量视为对角矩阵: 
⎡a    ⎤ ⎡x⎤    ⎡ax⎤
⎢  b  ⎥ ⎢y⎥ =  ⎢by⎥
⎣    c⎦ ⎣z⎦    ⎣cz⎦

你可以使用一个矩阵-向量乘法函数，它可以把一个对角矩阵作为输入而不加填充，例如SBMV

的例子:

void ebeMultiply(const int n, const double *a, const double *x, double *y)
{
    extern void dsbmv_(const char *uplo,
                       const int *n,
                       const int *k,
                       const double *alpha,
                       const double *a,
                       const int *lda,
                       const double *x,
                       const int *incx,
                       const double *beta,
                       double *y,
                       const int *incy);
    static const int k = 0; // Just the diagonal; 0 super-diagonal bands
    static const double alpha = 1.0;
    static const int lda = 1;
    static const int incx = 1;
    static const double beta = 0.0;
    static const int incy = 1;
    dsbmv_("L", &n, &k, &alpha, a, &lda, x, &incx, &beta, y, &incy);
}
// Test
#define N 3
static const double a[N] = {1,3,5};
static const double b[N] = {1,10,100};
static double c[N];
int main(int argc, char **argv)
{
    ebeMultiply(N, a, b, c);
    printf("Result: [%f %f %f]n", c[0], c[1], c[2]);
    return 0;
}

Result: [1.000000 30.000000 500.000000]

我发现MKL在其矢量数学函数库(VML)中有一套完整的矢量数学运算，包括v?Mul，这是我想要的。它适用于c++数组，所以对我来说比GSL更方便。

总是有std::valarray1，它定义了元素操作，这些操作经常(Intel c++ /Quse-intel-optimized-headers, g++)编译成SIMD指令，如果目标支持它们的话。

  • http://software.intel.com/sites/products/documentation/hpc/composerxe/en-us/cpp/mac/cref_cls/common/cppref_valarray_intro.htm

这两个编译器也会自动向量化

  • http://software.intel.com/en-us/articles/getting-code-ready-for-parallel-execution-with-intel-parallel-composer/
  • http://gcc.gnu.org/projects/tree-ssa/vectorization.html

在这种情况下你可以直接写

#define N 10000 
float a[N], b[N], c[N]; 
void f1() { 
  for (int i = 1; i < N; i++) 
  c[i] = a[i] + b[i]; 
}

并将其编译成向量化代码(例如使用SSE4)

1是的，它们是过时的，经常被认为是过时的，但在实践中它们都是标准的，并且非常适合任务。

在GSL中，gsl_vector_mul做到了这一点。

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