如何从cpp_dec_foat_50转换为cpp_int?关于一般的浮动点

How to convert from cpp_dec_float_50 to cpp_int? And regarding floating points in general?

本文关键字：cpp 于一般 int 转换 dec foat      更新时间：2023-10-16

我的基本目标是减去两个应该等效的浮点值。考虑一下：-

float x=1;
float a=x/30-x/40;    
float b=x/30;
b-=x/40;
std::cout<<a-b<<std::endl;

我应该得到零分。但我没有。相反，我得到了一个非常小的数字，大约10^(-10(。

现在，有两种选择：-

首先，我想到使用有理表达式而不是分数(即处理分子和分母(，然后将最终的有理表达式转换为分数。我是通过Boost.rerational实现的。我使用cpp_int来存储分子和分母，因为分子和分母可能会变得巨大。它运行良好。但问题是我正在制作的这个节目花了很多时间。我认为这是因为必须处理巨大的整数。

其次，有人建议我尝试不动点运算。我不太擅长。所以，我不确定定点算术是否也能给出正确的答案？我当时想的是->假设我想把减法的结果校正到第50个精度。因此，我将小数点左边的50位数字乘以10的适当幂。删除小数部分并将其转换为cpp_int。我用两个浮子都这样做。然后对这些cpp_int执行减法运算。两个问题：-首先，我无法将cpp_float_dec_50转换为cpp_int。Boost不允许直接进行这种(有损(转换。其次，我只是对这种方法的有效性没有信心。

所以，最后有两个问题：-如何将cpp_float_dec_50转换为cpp_int？到目前为止，在问题中提出的上下文中，什么样的方法是最好的两减两浮点数？

谢谢。如果这其中的任何一个被认为是非常愚蠢或愚蠢的问题，我很抱歉。我还在学习。

您需要决定是否需要精确的表示。如果10^-10是一个太大的错误，你可能想要准确毕竟。我可以说，不动点表示并不比内置类型本身好；如果你扩展了它的精度和功能，你就得到了一个多精度库：(。

我可以推荐boost:：multiprecision，并发现它相当简单，尽管因为它是一个boost模板库，所以查找编译器错误需要一些额外的努力。数字转换只是起作用，当然没有"免费午餐"；如果使用错误，您的结果就像内置数字一样容易出错。

需要牢记的事项：

  • 性能是精度的函数。控制住它
  • 随着时间的推移测量你的精度。例如，重复乘法可能会增加精度而不受约束。消除数学中不必要的转换
  • 许多函数(例如trig、log、exp…(不是为推理而实现的。在你需要放弃并接受可控误差(通过使用浮点类型(之前，你只能非常小心地绕过这样的数学
  • 您可以根据程序的精度要求将其分离。例如，当在2D中渲染时，转换到视图空间(-1..1(，然后可以将值截断为浮点，并以良好的速度进行操作
  • boost:：multiprecision有许多可以提高性能的后端(尽管它们不会修复精度控制方面的错误(

我对boost mp类型使用以下定义。在我的案例中，我发现关闭表达式模板会更快。

namespace mp = boost::multiprecision;
typedef mp::number<mp::cpp_int_backend<>, mp::et_off>       int_mp;
typedef mp::number<mp::cpp_rational_backend, mp::et_off>    rational_mp;
typedef mp::number<mp::cpp_dec_float<0>, mp::et_off>        float_mp;  // 0 means 'unlimited'
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