如何发现潜在的程序逻辑错误

曾经有人问过我一个问题:

"如果给您一个带有源代码的程序，该程序的目标是从最终用户那里获得密码的输入。它过滤掉非法输入，如数字"8"，然后存储输入。对于大多数常见输入，源代码编译和运行良好。但它嵌入了逻辑错误，如忽略一些输入错误。并可能倾倒在特殊的非法输入下。如何判断程序是否存在问题?如果有，如何解决?"

你能想到一个测试程序的好方法吗?是否有任何智能工具来测试我的程序的所有可能输入?或者使用智能工具来验证程序?

我认为一个好的方法是"不修改代码"，而"只运行/测试代码"来发现潜在的问题。