这个函数是否以3位数的精确精度计算一个数的自然对数?

Does this function compute the natural logarithm of a number with an exact precision of 3 digits?

本文关键字：一个 自然 计算 是否 函数 3位 精度      更新时间：2023-10-16

我的课本中有以下算法，它应该以3位数的精确精度计算一个数字的自然对数。

#include <iostream>
#include <cmath>
double logN(double a, double li, double ls)
{
    if(a == 1)
        return 0;
    else if(fabs(li - ls) < 0.0001)
        return (li + ls) / 2;
    else if((exp(li) - a) * (exp((li + ls) / 2) - a) < 0)
        return logN(a, li, (li + ls) / 2);
    else
        return logN(a, (li + ls) / 2, ls);
}
int main()
{
    std::cout << logN(3, 0, 3) << std::endl;
    std::cout << logN(4, 0, 4) << std::endl;
    std::cout << logN(5, 0, 5) << std::endl;
    return 0;
}

这个语句看起来不对:

else if(fabs(li - ls) < 0.0001)

例如，如果我有两个数字:0.9992和0.9996。两个数字的前3位数字相等，但它们之间的差异是0.0004大于0.0001，因此测试将失败。我错过了什么?

这是(li + ls) / 2正常工作所必需的。

例如:

0.999 - 0.9981 = 0.0009 < 0.001

但:

(0.999 + 0.9981) / 2 = 0.99855
另一方面: 
(0.9999 + 0.9998) / 2 = 0.99985

当四舍五入到第三位时，其四舍五入为1。

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