我正在尝试解决我国一所大学的考试中提出的问题。它给了我一个文件作为输入，该文件在第一行包含 3 个数字：

。在第二行是关系(形式为(a，b(的m对数字表示a是B的朋友，B是A的朋友(。

任务是找到具有最大长度(至少是k人(的序列，其中人们尽可能有效地彼此成为朋友。如果没有这样的序列，将打印"NO"。

他们的例子：

数据.txt：

5 5 3
1 2 5 1 3 2 4 5 1 4 

输出：

1 4 5

数据.txt：

5 5 4
1 2 5 1 3 2 4 5 1 4 

输出：

No

数据.txt：

11 18 3 
1 8 4 7 7 10 11 10 2 1 2 3 8 9 8 3 9 3 9 2 5 6 5 11 1 4 10 6 7 6 2 8 11 7 11 6 

输出.txt：

2 3 6 7 8 9 10 11

我的方法

在这种情况下，友谊可以用无向图表示(至少对我来说，这似乎是最合乎逻辑的数据结构(，其中顶点代表人，边代表友谊。要成为序列的一部分，顶点的度数需要大于或等于 k - 1。

这就是我停下来的地方。目前我所能做的就是消除度数不至少为 k - 1 的节点：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <utility>
#include <algorithm>
std::ifstream f{ "data.txt" };
constexpr size_t LIMIT = 101;
// graph[i][j]: i is friend with j
// short to avoid vector<bool> specialization
std::vector<std::vector<short>> graph(LIMIT, std::vector<short>(LIMIT, 0));
std::vector<int> validNodes;
int numOfNodes, numOfRelationships, sequenceSize;
void Read()
{
f >> numOfNodes >> numOfRelationships >> sequenceSize;
int a;
int b;
for(int i = 1; i <= numOfRelationships; ++i) {
f >> a >> b;
graph[a][b] = graph[b][a] = 1;
}
}
int Degree(int node)
{
int result = 0;
for(int i = 1; i <= numOfNodes; ++i) {
if(i != node && graph[node][i] == 1) {
++result;
}
} 
return result;
}
void KeepValidNodes()
{
for(int i = 1; i <= numOfNodes; ++i) {
if(Degree(i) < sequenceSize - 1) {
// Don't add the node to validNodes vector
// "Remove it from the graph" aka it's not friend with anyone
// all nodes that were friends with it now have a lower degree, remove them from the validNodes vector if that's the case
for(int j = 1; j <= numOfNodes; ++j) {
auto findPos = std::find(validNodes.begin(), validNodes.end(), j);
if(findPos != validNodes.end() && Degree(j) - 1 < sequenceSize - 1) {
*findPos = -1;
}
graph[i][j] = graph[j][i] = 0;
} 
}
else {
validNodes.push_back(i);
}
} 
}
void PrintSequence()
{
bool empty = true;
for(const int& node : validNodes) {
if(node != -1) {
empty = false;
std::cout << node << std::endl;
}
}
if(empty) {
std::cout << "No" << std::endl;
}
}
int main()
{
Read();
KeepValidNodes();
PrintSequence();
}

这仅适用于他们的前 2 个示例。我能想到的唯一可能的解决方案是生成所有可能的节点组合，看看哪一个满足要求。正如他们所说，我如何有效地解决这个问题？

编辑：

我不一定在寻找一个完全有效的代码，但我什至不知道我该如何解决这个问题。