递归如何获取以前的值?

How does recursion get previous values?

本文关键字：获取 何获取 递归      更新时间：2023-10-16

我正在学习 c++ 的基础，并遇到了一个我不理解的递归示例。该等式适用于斐波那契数，如下所示：

int fibo(int f)
{
if (f < 3)
{
return 1;
}
else
{
return fibo(f - 2) + fibo(f - 1);
}
}

"else"语句如何工作？我知道它添加了前两个数字来获得当前的 fibbonacci 数字，但是在没有任何先验信息的情况下，它怎么知道从哪里开始？如果我想要第 7 个斐波那契数，它怎么知道第 6 和第 5 个数字是什么？

在这个给定的等式中，它将在根中更深入。当您最初给出值 7 时，它将转到函数本身以获得值 7-2 = 5 和 7-1=6，但它仍然没有值 5 和 6。因此，它将进一步将值 5 减少到 3 和 4 以及 6 到 5 和 4。 最后，当 f 小于 3 时，它将返回值 1。在获取根值后，它将汇总这些值以获得总答案。

递归函数将根据需要多次调用自己来计算最终值。例如，如果您调用fibo(3)，它将使用fibo(2)和fibo(1)调用自身。

如果你写下一棵代表所有函数调用的树(括号中的数字是返回值(，你可以更好地理解它：

fibo(3) [1+1]
|
.--------------.
|              |
fibo(2) [1]    fibo(1) [1]

对于fibo(7)，您将具有如下的多个调用：

fibo(7) [fibo(6) + fibo(5)]
|
.-----------------------------------------------.
|                                               |
fibo(6) [fibo(5) + fibo(4)]                      fibo(5) [fibo(4) + fibo(3)]
|                                               |
.---------------------------------.                     ...
|                                 | 
fibo(5) [fibo(4) + fibo(3)]        fibo(4) [fibo(3) + fibo(2)]
|                                 |
...                               ...

每个递归调用将执行相同的代码，但具有不同的值f。每个递归调用都必须调用自己的子案例"版本"(较小的值(。这种情况一直持续到每个人都达到基本情况(f < 3(。

我没有画整棵树。但我想你可以看到它增长得非常快。有很多重复(fibo(7)调用fibo(6)和fibo(5(，然后fibo(6)再次调用fibo(5)(。这就是为什么我们通常不递归实现斐波那契，除了研究递归。

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