使用按位运算符将数字相乘时的错误

Bugs when multiplying numbers with bitwise operators

本文关键字：错误 数字 运算符      更新时间：2023-10-16

我正在尝试使用IEEE-754格式的按位运算符将两个浮点数相乘。32 位数字以符号 - 指数 - 尾数的形式组成。将每个数字相乘后，结果答案在某些时候是正确的，但不是所有时间都是正确的。

我认为这与结果答案不是规范化形式(例如 1.1010101 * 25(有关，但我不知道如何解决它。 

#include <csdtdio>
struct Real
{    
   int sign;
   long exponent;
   unsigned long fraction;
};
Real Multiply(Real Val1, Real Val2){
   Real answer;
   answer.fraction = left.fraction + right.fraction;
   answer.exponent = left.exponent  + right.exponent;
   answer.sign = left.sign ^ right.sign;
   return  answer;
}

乘以时，尾数部分必须相乘，而不是相加

(-1(符号1 × 2exp1 ×尾数1 * (-1(符号2 × 2exp2 ×尾数2
= (-1(符号1 + 符号2 × 2exp1 + exp2 ×尾数1 ×尾数2

而且您不需要单独的变量来返回

Real Multiply(Real Val1, Real Val2){
   Val1.fraction *= Val2.fraction;
   Val1.exponent += Val2.exponent;
   Val1.sign ^= Val2.sign;
   return Val1;
}

在这些基本操作之后，您仍然需要进行规范化，为此您需要获得完整的结果，而不仅仅是像普通非加宽乘法那样的低位。因此，您必须将"分数"(如果您使用的是IEEE-754，则正确的术语是significand(转换为更广泛的类型。根据您使用的平台，您可能拥有也可能没有两倍于unsigned long的类型。在这种情况下，最好使用固定宽度的类型，例如 int32_t ，uint64_t。这就是执行此操作所需的所有提示

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