为什么相同的位集不转换为相同的乌龙

我正在处理std::bitset<16>向量中的数据，我都必须使用自制函数将其与无符号长(通过std::bitset::to_ulong())和字符串相互转换(确切的算法与这个问题无关)

Bitset 向量和字符串之间的转换起初似乎工作正常，因为如果我首先将位集向量转换为字符串，然后再转换回 bitset，它是相同的;我已经通过制作一个包含以下内容的程序来证明这一点：

for (std::bitset<16>& B : my_bitset16vector) std::cout<<B<<std::endl;//print bitsets before conversion
bitset_to_string(my_bitset16vector,my_str);
string_to_bitset(my_bitset16vector,my_str);
std::cout<<std::endl
for (std::bitset<16>& B : my_bitset16vector) std::cout<<B<<std::endl;//print bitsets after conversion

输出可能看起来像这样(在这种情况下只有 4 位集)：

1011000011010000
1001010000011011
1110100001101111
1001000011001111
1011000011010000
1001010000011011
1110100001101111
1001000011001111

由此判断，转换前后的位集显然是相同的，但是尽管如此，当我告诉它们转换为无符号长时，位集的转换完全不同;在一个可能看起来像这样的程序中：

for (std::bitset<16>& B : my_bitset16vector) std::cout<<B<<".to_ulong()="<<B.to_ulong()<<std::endl;//print bitsets before conversation
bitset_to_string(my_bitset16vector,my_str);
string_to_bitset(my_bitset16vector,my_str);
std::cout<<std::endl
for (std::bitset<16>& B : my_bitset16vector) std::cout<<B<<".to_ulong()="<<B.to_ulong()<<std::endl;//print bitsets after conversion

输出可能如下所示：

1011000011010000.to_ulong()=11841744
1001010000011011.to_ulong()=1938459
1110100001101111.to_ulong()=22472815
1001000011001111.to_ulong()=18649295
1011000011010000.to_ulong()=45264
1001010000011011.to_ulong()=37915
1110100001101111.to_ulong()=59503
1001000011001111.to_ulong()=37071

首先，很明显，超出所有合理怀疑的位集在显示为二进制时是相同的，但是当转换为无符号长整型时，相同的位集返回完全不同的值(完全毁了我的程序)

这是为什么呢？ 难道位集是单一的，即使它们打印为相同？ 尽管位集相同，但与字符串转换器之间的位集中是否存在错误？

编辑：并非所有程序，包括我的对话都有这个问题，它只发生在我在创建位集(从字符串)后修改了位集时，在我的情况下，试图加密位集，这根本不能简化为简单而简短的东西，但在我最压缩的写作方式中，它看起来像这样：

(即使不包括公钥结构和模块化电源功能的定义)

int main(int argc, char**argv)
{
if (argc != 3)
{
std::cout<<"only 2 arguments allowed: plaintext user"<<std::endl;
return 1;
}
unsigned long k=123456789;//any huge number loaded from an external file
unsigned long m=123456789;//any huge number loaded from an external file

std::vector< std::bitset<16> > data;    
std::string datastring=std::string(argv[1]);
string_to_bitset(data,datastring);//string_to_bitset and bitset_to_string also empties string and bitset vector, this is not the cause of the problem
for (std::bitset<16>& C : data)
{
C =std::bitset<16>(modpow(C.to_ulong(),k,m));//repeated squaring to solve C.to_ulong()^k%m
}
//and now the problem happens       

for (std::bitset<16>& C : data) std::cout<<C<<".to_ulong()="<<C.to_ullong()<<std::endl;
std::cout<<std::endl;
bitset_to_string(data,datastring);
string_to_bitset(data,datastring);
//bitset_to_string(data,datastring);
for (std::bitset<16>& C : data) std::cout<<C<<".to_ulong()="<<C.to_ullong()<<std::endl;
std::cout<<std::endl;
return 0;
}

我很清楚，你们现在都认为我做错了模块化电源函数(我保证我没有)，但我正在做什么来实现这一目标实际上并不重要，因为我的问题不是：我的程序出了什么问题;我的问题是：为什么相同的位集(打印相同的二进制 1 和 0)不转换为相同的无符号长整型。

其他编辑：我还必须指出，无符号长整型的第一个打印值是"正确的"，因为它们在使用时允许我完美地解密位集，而之后打印的无符号长整型的值是"错误的"，因为它会产生完全错误的结果。