迭代对数求幂

Iterative logarithmic exponentiation

本文关键字：迭代      更新时间：2023-10-16

我最近搞砸了一次面试(手机屏幕上有collabedit)。问题是：编写一个求x^y的幂的迭代O(lgn)算法(x是二重，y>0是整数)。

我首先做了递归分治，并试图将其转换为迭代。。。我不能：S有没有一种方法可以将递归转换为迭代(尾部递归很容易，但递归函数有两个可能的递归调用，这取决于决定调用哪个调用的条件)？

展开的典型方法使用b的逐位表示。计算a1、a2，a4和a8等，并在每一步确定是否将其乘以总数。如图所示：

double result = 1;
double multiplier = a;
for (double multiplier = a; b != 0; multiplier *= multiplier, b /= 2) {
if (b % 2 == 1) {
result *= multiplier;
}
}

例如，要计算35，我们会注意到5有二进制表示101，所以我们会乘以31。

希望这能有所帮助！

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