计算复数的多分

Compute Mutliplication of complex numbers

本文关键字：计算      更新时间：2023-10-16

我最终要做的是将两个复数相乘，如下所示：

z1 = R1 + I1*j
z2 = R2 + I2*j
z3 = z1 * z2 = (R1*R2 - I1*I2) (R1*I2 + R2*I1)*j;

但是我所拥有的是两个独立的向量，用于这两个复数的实数和复数部分。所以像这样：

v1 = [R1, R2, R3, R4 ... Rn] of z1
v2 = [I1, I2, I3, I4 ... In] of z1
v1 = [R1, R2, R3, R4 ... Rn] of z2
v2 = [I1, I2, I3, I4 ... In] of z2

所以当我现在尝试计算 z3 时，我这样做：

foo (std::vector<double> real1, std::vector<double> imag1,
     std::vector<double> real2, std::vector<double> imag2)
{
    std::vector<double> realResult;
    std::vector<double> imagResult;
    for (size_t i = 0; i < real1.size(); i++)
    {
         realResult.push_back(real1[i]*real2[i] - imag1[i]*imag2[i]);
         imagResult.push_back(real1[i]*imag2[i] + real2[i]*imag1[i]);
    }
    //And so on
}

现在，这个函数正在消耗很多时间。肯定还有另一种方法可以做到这一点，你能想到我可以使用的东西吗？

你可以使用 std：：complex。这可能实现了您至少需要接近的操作以及可以实现的操作。

编辑（回复评论）：

我会这样做：

size_t num_items = real1.size();
std::vector<double> realResult;
realResult.reserve(num_items);
std::vector<double> imagResult;
imagResult.reserve(num_items);
for (size_t i = 0; i < num_items; ++i) {
  // lalala not re-sizeing any vectors yey!
  realResult.push_back(real1[i] * real2[i] - imag1[i] * imag2[i]);
  imagResult.push_back(real1[i] * imag2[i] + real2[i] * imag1[i]);
}

否则，如果你有一个大的输入数组，并且你在双精度上做了很多乘法，恐怕这可能只是很慢。您能做的最好的事情就是弄乱在内存中连续获取奖励缓存点的内容。如果不分析代码，就不可能真正说出什么可能最有效。

将

参数作为const std::vector<double>&传入以避免不必要的复制

你也可以考虑并行计算每个乘法，如果N足够大，并行计算的开销是值得的

使用std::complex的std::valarray。它很简单，并针对算术运算进行了优化

foo(std::valarray<std::complex<double>> & z1, 
    std::valarray<std::complex<double>> & z2) 
{
    auto z3 = z1 * z2;  // applies to each element of two valarrays, or a valarray and a value 
    // . . .
}

编辑：将向量转换为 valarray

std::valarray<std::complex<double>> z1(real1.size());
for (size_t i = 0; i < z1.size(); ++i)
    z1[i] = std::complex<double>(real1[i], imag1[i]);
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