检查矩阵是否为上三角形 (c++）

Check if matrix is upper triangular (c++)

本文关键字：三角形 c++ 是否 检查      更新时间：2023-10-16

我一直在尝试编写代码来确定矩阵是否为上三角形，并打印它。

我试过循环，双循环，什么都没有。这是我目前遇到的混乱： 

int i, j;
int count = 0;
bool upper;
while (upper = true;)
{
for (i=1; i<m; i++)
{
   for (j=i-1; j<n; j++)
   {
      if (a[i] > a[j] && a[i][j] == 0.0)
         upper = true;
      else if (a[i][j] != 0.0)
         upper = false;
   }
}
}
//   cout << "Matrix is upper triangular. " << count << endl;

看例子：

 |0|1|2|3|4|5|
0| | | | | | |
1|X| | | | | |
2|X|X| | | | |
3|X|X|X| | | |
4|X|X|X|X| | |
5|X|X|X|X|X| |

这个矩阵是上三角形的，标有X的单元格都是零。
对于第 i 行 - 单元格 {i，0}，{i，1}， ...， {i，i-1} 必须为零。

所以这很容易完成：

bool isUpperTriangle = true; // be optimistic!
for (int i = 1; i < SIZE && isUpperTriangle; ++i) // rows
    for (int j = 0; j < i && isUpperTriangle; ++j) // columns - see example
        if (m[i][j] != 0) 
            isUpperTriangle = false;

矩阵是否是上三角形只能通过检查整个下部来确定。如果你一路上遇到一个非零元素，你就知道它不是上三角形的。在检查整个下部之前，您无法做出该决定。所以你的：

upper = true;

当你还在循环中时，语句没有逻辑基础。

该问题类似于字符串内的字符搜索。您需要检查整个字符串。如果您到达字符串的末尾但仍然没有找到您要查找的字符，那么（并且只有这样）您才知道该字符不在字符串中。与矩阵问题的唯一区别是，您现在多了一个维度。或者，换句话说，多个一维数组，与前一个数组相比，每个数组的大小为 +1，您必须搜索它们。

我认为

这可能会满足您的需求。注意：这假设矩阵是正方形的。如果不是（即 m!=n ） 您应该立即返回 false：

bool upper = true;
for (i=1; i<m && upper; ++i)
   for (j=0; j<i && (upper = (0 == a[i][j])); ++j);

您是否考虑过使用内置此函数的矩阵库？我经常使用 Eigen 库，我发现语法非常易于使用 - 他们还有一个简短而有用的教程，可以很快熟悉。

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