堆栈的动态

The dynamic of a stack

本文关键字：动态 堆栈      更新时间：2023-10-16

我需要一些帮助来理解数据结构中堆栈的动态。

我有这个后缀符号：

a b c d * + 3 * + 5 6 2 c * + * +

评估将是：

a + 3b + 3cd + 30 + 10c

但是找出这个堆栈动态的算法是什么？

LE：谢谢同学们帮助我理解它。 

-> a, b, c, d 
-> a, b c * d 
-> a, b + c * d, 3 
-> 3 * (b + c * d), a 
-> 2 * c, 6, 5, a + (b + c * d) + 3
-> 5 * (6 + 2 * c), a + (b + c * d) + 3
-> a + (b + c * d) + 3 + 5 * (6 + 2 * c)

我看到下面也有一些更正确的解释。我在这里做了尽可能详细的工作，以便更容易理解其他人是否需要它。

对于序列中的每个元素：

  • 如果元素是操作数，请将其推送到堆栈。（堆栈增长 1。
    • 如果元素是运算符，
  • 则从堆栈中弹出两个元素，应用运算符，将结果推送回堆栈。（堆栈缩小 1。

有两个主要规则：

  • 如果元素是操作数，则将其推送到堆栈上
  • 如果是运算符，则通过弹出两个元素来执行此操作，然后再次将结果推送到堆栈上

例：

1）堆栈充满ABCD

a b c d

2） 遇到 *，弹出 c 和 d，执行 c*d 并将结果推送到堆栈上

a b cd

3） + 遇到，计算 B+CD

a b+cd
3

）3被推到堆栈上

a b+cd 3
4） *

被遇到，（b+cd） * 3 = 3b + 3cd 被计算

a 3(b+cd)

遇到 5） + 并计算 a + 3（b+cd）

a+3(b+cd) (one element on the stack)

6） 5， 6， 2， c 被推

a+3(b+cd) 5 6 2 c

7） * 遇到

a+3(b+cd) 5 6 2*c

遇到 8） +

a+3(b+cd) 5 6+2*c

9） * 遇到

a+3(b+cd) 5*(6+2*c)

遇到 10） +

a+3(b+cd)+5*(6+2*c)

总计是

a + 3b + 3cd + 30 + 10c

不出所料

参考：使用堆栈进行后缀评估

堆栈进度为： 

a b c d f g 3 h i 5 6 2 c j k m n
  a b c b a g a   i 5 6 2 6 5 i
    a b a   a       i 5 6 5 i
      a               i 5 i
                        i

哪里：

f = d*c
g = d*c+b
h = 3*(d*c+b)
i = 3*(d*c+b)+a
j = c*2
k = c*2+6
m = (c*2+6)*5
n = (c*2+6)*5+3*(d*c+b)+a

鉴于所有操作都是二进制的，一般算法为：

  • 如果元素是操作数，则将其推送（存储）到堆栈中。

  • 如果元素是一个操作，则从堆栈中弹出（加载）两个最上面的值，对它们执行操作，然后将结果推送（存储）回堆栈。

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