(n&m) <= m 总是真的吗？

Is (n & m) <= m always true?

本文关键字：是真的吗 lt      更新时间：2023-10-16

给定的 n和 m unsigned积分类型，expression 

(n & m) <= m

永远是正确的？

是的，是真的。

应该很明显，y > x的必要条件是至少在y中将至少一个位置设置为1，而0则将CC_6设置为x。由于&如果尚未1设置为CC_9

是的，对于无符号的积分数据类型始终是正确的。

根据蒙版n的值，m中的一些1位可能变为0位；在结果中，m中0的所有位将保留在0中。从保持m尽可能高的地点，可能发生的最好的事情就是所有1位将保留在适当的位置，在这种情况下，结果将等于m。在所有其他情况下，结果都小于m。

让m为 M 1 m 2 m m 3 m m 4 m 5 m 6 m 7 m 8 其中m i /sub>是 bit 。

现在让n为 n 1 n 2 n 3 n 4 4 n 5 n 6 n 7 n 8 。

m & n是什么？m中的所有位最初为0，Will arte 0，因为0 & anything为0。所有的位为1，n中相应位的所有位均为1 仅。

这意味着在"最佳"情况下，数字将相同，但永远不会变大，因为不能从0 & anything创建1个。

让我们有一个示例以获得更好的直觉：

令m为11101011。
比m更大的数字？11111111（Trivial），11111011，111111111111110，11111110。

n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n n 6 n 7 n 8
↓＆nbsp;↓＆nbsp;↓＆nbsp;↓＆nbsp;↓↓＆NBSP;↓↓＆nbsp;
1＆nbsp; 1＆nbsp; 1＆nbsp; 0＆nbsp;1 0＆nbsp;1 1＆nbsp;
------------------------------
您无法从中获得上述任何组合。

是。为了补充其他答案中描述的原因，一些二元示例表明，很明显，不可能使结果大于任何一个ARG：

         0
         1
    ------
         0
         1
         1
    ------
         1
    111011
     11111
    ------
     11011   
    111011
    111011
    ------
    111011

给定两个参数，我们可以实现的最高参数是，如果两个参数都是相同的值，则结果等于两个参数的值（上面的最后一个示例）。

无论我们设置什么参数，都不可能使结果更大。如果您能够，那么我们会遇到严重的麻烦。;）

n & m具有 m 和中的所有位。

~n & m具有m 中设置的所有位，但在n中没有。

添加两个数量将提供m中设置的所有位。也就是说，m：

m = (n & m) + (~n & m)
m ≥ (n & m)
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