编写置换函数

Writing a permutation function

本文关键字：函数      更新时间：2023-10-16

我被要求编写使用递归的置换函数。该函数的唯一参数应该是我应该找到所有排列的字符串。该函数应以所有可能的排列返回向量。我知道我可以在STL算法中使用next_permutation，但是我被要求不这样做。

我已经设置了基本案例，我知道我需要一个循环，但是我不确定从那里去哪里。有人可以将我指向正确的方向吗？

vector <string> getPerm(string str)
{
    vector<string> v;
    if(w.length() <= 1)
    {
        v.push_back(str);
        return v;
    }
    else
    {
        for(int i = 0; i < str.size(); i++)
        {
            //Some code
        }
    }
}

任何帮助将不胜感激。

想象您已经有了函数上次迭代的结果，返回字符串的第一个N-1元素的所有排列。

vector<string>& v_prev = getPerm(str.substr(0, str.length()-1));

在

中使用它 
//Some code

代码的一部分。

另一个提示：使用0长的字符串作为递归的停止条件。您可以递归地构建1-Lenght置换;）

这是整个解决方案：

vector<string> getPerm(string str)
{
  vector<string> v; 
  if (str.empty())
  {
    v.push_back(string());
    return v;
  }
  else
  {
    vector<string>& v_prev = getPerm(str.substr(0, str.length()-1));
    for(int i = 0; i < v_prev.size(); i++)
    {
      for (int j = 0; j < v_prev[i].length() + 1; j++)
      {
        string p = v_prev[i];
        p.insert(j, str.substr(str.length() - 1, 1));
        v.push_back(p);
      }
    }
    return v;
  }
}

考虑字符串" 123"

的这些排列 
123
132
213
231
312
321

并考虑" 12"的这些排列

12
21

，如果您知道所有n-1字母子字符串的排列，您是否可以看到如何构建n字母字符串的排列。这种类型的解决方案将是递归的。

  • 对于yourArray中的每个元素x
    • 在没有元素x的情况下制作yourArray的副本。称此新数组newArray。
    • 查找newArray的所有排列
    • 将元素 x添加到每个排列的开头

实施肯·布鲁姆（Ken Bloom）写的：

vector <string> getPerm(string str)
{
  vector<string> v;
  if(str.length() <= 1)
  {
    v.push_back(str);
    return v;
  }
  else
  {
    for(int i = 0; i < str.size(); i++){
      vector<string> perms = getPerm(str.substr(0,i)+str.substr(i+1));
      for(int j = 0; j < perms.size(); j++){
        v.push_back(str[i] + perms[j]);
      }
    }
  }
}

尝试这样的东西：

permut(s) :
  if s.length=0 : exit;
  else :
    for i=0 to s.length :
      front:=s[i];
      remove(s,i);
      s2 := front + permut(s);
      print s2, NEWLINE;
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