点上的点

我假设没有其他点具有与您的"原点"相同的坐标。

如果您的所有坐标恰好是整数，则可以保留一个 Rational 编号（即一对整数，即A Nemerator 和A emnominator ）作为坡度，而不是一个真实的数字。

斜率是DeltaY / DeltaX，因此您要做的就是将这对数字分开。您只需要小心地将双人划分为他们的最大的常见除数，然后处理DeltaX为零的情况。例如：

pair<int, int> CalcSlope (int x0, int y0, int x1, int y1)
{
    int dx = abs(x1 - x0), dy = abs(y1 - y0);
    int g = GCD(dx, dy);
    return {dy / g, dx / g};
}

现在只使用CalcSlope()的返回值作为您的地图密钥。

如果您需要它，这是计算GCD的一种方法：

int GCD (int a, int b)
{
    if (0 == b) return a;
    else return gcd(b, a % b);
}

您已经接受了答案，但是我还是想分享我的方法。此方法使用以下事实：三个点a，b和c在且仅当

(a.first-c.first)*(b.second-c.second) - (a.second-c.second)*(b.first-c.first) == 0

您可以使用此属性创建一个自定义比较对象，例如

struct comparePoints {
   comparePoints(int x0 = 0, int y0 = 0) : _x0(x0), _y0(y0) {}
   bool operator()(const point& a, const point& b) {
      return (a.first-_x0)*(b.second-_y0) - (b.first-_x0)*(a.second-_y0) < 0;
   }
private:
   int _x0, _y0;
};

您可以根据

comparePoints comparator(x0, y0);
map<pair<int, int>, int, comparePoints> counter(comparator);

然后，您可以将点添加到此地图上类似于您之前所做的事情：

if (!(x == x0 && y == y0))
    counter[{x,y}]++;

通过将comparitor用作比较对象，如果!comparator(a, b) && !comparator(b,a)，则在且仅当a，b和{x0,y0}是共线时，地图中的两个键a， b被视为相等的。

这种方法的优点是，您无需分割坐标，以避免将舍入错误和零除以零的问题，或计算ATAN，这是一个昂贵的操作。

移动所有内容，以使零点处于原点：

（x _i ，y _i ） - =（x ₀ ，y ₀ ）

然后，对于每个点（x _i ，y _i ），找到x _i 和y _{i的最大常见分裂}并将两个数字划分为：

k = gcd（x _i ，y _i ）
（x _i '，y _i `）=（y _i /k，y _i /k）

现在，在同一射线上的点将映射到等于点。如果（x _i ，y _i ）与（x _j ，y _j ）在同一光线上（x i '，y _i '）=（x _j '，y _j '）。P>

现在找到最大的相等点集（不要忘记任何（x _i ，y _i ）=（0，0）），您有答案。

您在这里有一个非常原始的方法！

然而，垂直线具有无限的斜率，这是这里的问题：不允许除以0。

构建的替代方案（坡度）：

...
int mpvertical=0;   // a separate couner for verticals
if (xi-x0) 
   mp[(yi-y0)/(xi-x0))]++;
else if (yi-y0)    
   mpvertical++;  
// else the point (xi,yi) is the point (x0,y0):  it shall not be counted)

这很麻烦，因为您在地图中有所有内容以及此额外的计数器。但这是准确的。解决方法可能是在mp[std::numeric_limits<double>::max()]中计算此类点，但这将是一个近似值。

注释：情况是xi == x0，yi == y0对应于您的原点。这些点必须属于每条线路时都必须丢弃。

三角替代（角度）：

这使用了用于将笛卡尔坐标转换为极坐标的通用atan2公式，以获取角度：

if (xi!=x0 && yi!=y0)  // the other case can be ignored 
    mp[ 2*atan((yi-y0)/((xi-x0)+sqrt(pow(xi-x0,2)+pow(yi-y0,2)))) ]++;

因此，您的MP键将是-pi和 pi之间的角度。没有更多的案例，但计算略有。

您可以隐藏这些额外的详细信息，并在功能中使用更优化的构建：

if (xi!=x0 && yi!=y0)  // the other case can be ignored 
    mp[ atan2(yi-y0, xi-x0) ]++;

您可以尝试此方法

struct vec2
{
   vec2(float a,float b):x(a),y(b){}
   float x,y;
};
bool isColinear(vec2 a, vec2 b, vec2 c)
{
   return fabs((a.y-b.y)*(a.x-c.x) - (a.y-c.y)*(a.x-b.x)) <= 0.000001 ;
}