C/C++中简单快速的矩阵矢量乘法

Simple and fast matrix-vector multiplication in C / C++

本文关键字：C++ 简单      更新时间：2023-10-16

我需要经常使用matrix_vector_mult()，它将矩阵与向量相乘，下面是它的实现。

问题：有没有一种简单的方法可以让它显著地、至少快两倍

备注：1）矩阵尺寸约为300x50。在跑2） 它必须在Windows和Linux上都能工作。

double vectors_dot_prod(const double *x, const double *y, int n)
{
    double res = 0.0;
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        res += x[i] * y[i];
    }
    return res;
}
void matrix_vector_mult(const double **mat, const double *vec, double *result, int rows, int cols)
{ // in matrix form: result = mat * vec;
    int i;
    for (i = 0; i < rows; i++)
    {
        result[i] = vectors_dot_prod(mat[i], vec, cols);
    }
}

理论上，这是一个好的编译器应该自己做的事情，但我尝试了我的系统（g++4.6.3），通过手动展开4次乘法运算（每个矩阵大约18us，而不是每个矩阵34us），在300x50矩阵上获得了大约两倍的速度：

double vectors_dot_prod2(const double *x, const double *y, int n)
{
    double res = 0.0;
    int i = 0;
    for (; i <= n-4; i+=4)
    {
        res += (x[i] * y[i] +
                x[i+1] * y[i+1] +
                x[i+2] * y[i+2] +
                x[i+3] * y[i+3]);
    }
    for (; i < n; i++)
    {
        res += x[i] * y[i];
    }
    return res;
}

然而，我预计这种级别的微观优化的结果在不同系统之间会有很大的差异。

正如真亚所说，只要使用一个好的BLAS或矩阵数学库。

如果由于某种原因你不能做到这一点，看看你的编译器是否可以展开和/或向量化你的循环；如果您发布的函数可用于内联，那么确保行和列在调用站点都是常量可能会有所帮助

如果您仍然无法获得所需的加速，您可以考虑手动展开，并使用扩展或内联汇编程序进行矢量化。

如果大小是常量并且事先已知，请将其作为预编译器变量传入，这将允许编译器进行更充分的优化。

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