计算一个数字的大幂

Calculating large power of a number

本文关键字：数字 一个 计算      更新时间：2023-10-16
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define M 1000000007
using namespace std;
long long int power(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return 1;
    else if(b==1)
        return a;
    else if(b%2==0)
        return power((a*a)%M,b/2);
    else
        return (power((a*a)%M,b/2)*a)%M;
}

在这个函数中，当我传递 a=2、b>31 时，它总是返回 0.对于 b=31，我得到了 147483634.你能说出问题出在哪里吗？

或者你能说出另一种计算数字大幂的方法吗？

在(a*a)%M中，a*a 可能在计算余数之前溢出。从 2 开始，产生 0 的溢出并不让我感到惊讶。您需要使用能够表示 (M-1(*(M-1( 的类型，即1000000012000000036而int通常仅限于 2147483647。 long long(自 99 年以来在 C 中是标准的，自 11 年以来在 C 中是C++标准的，其他地方是通用扩展(保证工作。

在<cmath>下，有pow(x,y)其中 x 是基数，y 是指数。 x^y.

参考这里

当a是int时，a*a使用int大小的算术。 尝试a*(long long)a，使用不会溢出的更广泛的算术。

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