如何实现"InterpolatedVector"？

考虑到您已经有了处理索引本身的代码，将其包装为迭代器非常容易。如果你能原谅我，我也会让它更通用一点。

#include <vector>
#include <iterator>
template <class T>
class InterpolatedVector {
    typedef std::vector<T> DVector;
public:
    InterpolatedVector(const DVector& v,int steps) : v(v),steps(steps){}
    T at(int i){
        int j = i%steps;
        int k = (int)i/steps;
        if (i==0){return v[0];}
        else if (i==v.size()*steps){return v.back();}
        else {return  ((steps-j)*v[k] + j*v[k+1])/steps;}
    }
    int size(){return steps*(v.size()-1) + 1;}
    class iterator : public std::iterator < std::random_access_iterator_tag, T > {
        InterpolatedVector *vec;
        int index;
    public:
        iterator(InterpolatedVector &d, int index) : vec(&d), index(index) {}
        iterator &operator++() { ++index; return *this; }
        iterator operator++(int) { iterator tmp{ *vec, index }; ++index; return tmp; }
        iterator operator+(int off) { return iterator(*vec, index + off); }
        iterator operator-(int off) { return iterator(*vec, index - off); }
        value_type operator*() { return (*vec).at(index);   }
        bool operator!=(iterator const &other) { return index != other.index; }
        bool operator<(iterator const &other) { return index < other.index; }
    };
    iterator begin() { return iterator(*this, 0); }
    iterator end() { return iterator(*this, size()); }
private:
    DVector v;
    int steps;
};

和一个快速的演示代码来测试它：

#include <iostream>
int main() {
    std::vector<double> d{ 1, 2, 3, 4 };
    InterpolatedVector<double> id(d, 2);
    std::copy(id.begin(), id.end(), std::ostream_iterator<double>(std::cout, "t"));
    std::cout << "n";
    std::vector<int> i{ 0, 5 };
    InterpolatedVector<int> ii(i, 5);
    std::copy(ii.begin(), ii.end(), std::ostream_iterator<int>(std::cout, "t"));
}

输出：

1       1.5     2       2.5     3       3.5     4
0       1       2       3       4       5

当然，有些算法仍然无法对这种"集合"做太多的处理。尝试将插值集合提供给std::sort没有多大意义（您显然需要对底层容器进行排序）。只要算法只需要读取数据，这应该没问题。

如果您想将其与算法一起使用，请用中间值填充向量。这会简单得多。