在C++中，我如何计算所有可能的贝塞尔控制点，以使曲线达到给定的长度

In C++ how can I calculate all possible Bezier handle points in order to make the curve to a given length?

本文关键字：曲线控制 C++ 计算所有可能更新时间：2023-10-16

在C++中，给定一条Quad Bezier曲线的两个锚点和一个控制点，我如何计算另一个控制点将曲线长度设为固定值？

它将是什么样的轨道？

我正在做一个CAD软件。当光标在它附近移动时，我需要让光标"捕捉到"可能的点。所以我需要计算轨道，而不是简单地检查长度。

二次贝塞尔曲线P1P2P3的长度受折线P1P2P3长度的限制，即

||P3 - P2|| + ||P2 - P1|| = const

由于P1和P3是固定的，因此，P2位于以P1和P3为焦点的椭圆上。