计算概率C++伯努利试验

Calculating Probability C++ Bernoulli Trials

本文关键字：概率 C++ 计算      更新时间：2023-10-16

程序要求用户翻转硬币的次数（n；试验次数）。

成功被认为是一个头脑。

该程序完美地创建了一个介于0和1之间的随机数。0被认为是成功的象征。

然后，该程序应该输出获得x个磁头数量的期望值。例如，如果硬币被翻转了4次，使用公式，以下概率是多少

nCk * p^k * (1-p)^(n-k)
Expected 0 heads with n flips: xxx
Expected 1 heads with n flips: xxx
...
Expected n heads with n flips: xxx

当用"更大"的数字做这件事时，这些数字会变成奇怪的值。如果在输入中输入15或20，就会发生这种情况。我已经得到了0和负值的值，应该是xxx。

在调试过程中，我注意到nCk是负数，对上限值不正确，认为这就是问题所在。我使用这个公式进行组合：

double combo = fact(n)/fact(r)/fact(n-r);

这是我的fact函数的伪代码：

long fact(int x)
{
     int e; // local counter
     factor = 1;
     for (e = x; e != 0; e--)
     {
         factor = factor * e;
     }
     return factor;
}

有什么想法吗？我的猜测是我的阶乘或组合函数超过了最大值或其他什么。

您还没有提到factor是如何声明的。我认为你得到了整数溢出。我建议你用替身。这是因为既然你在计算期望值和概率，你就不应该太关心精度。

尝试将事实函数更改为.

double fact(double x)
{
     int e; // local counter
     double factor = 1;
     for (e = x; e != 0; e--)
     {
         factor = factor * e;
     }
     return factor;
}

编辑：同样要计算nCk，不需要计算3次阶乘。您可以通过以下方式简单地计算此值。

if k > n/2, k = n-k.
       n(n-1)(n-2)...(n-k+1)
nCk = -----------------------
          factorial(k)

您超过了long的最大值。因式增长如此之快，以至于你需要正确的数字类型——这是什么类型取决于你需要什么值。

Long是一个有符号整数，一旦您通过2^31，该值就会变为负数（使用2的补码数学）。

使用无符号long会为您争取一点时间（多一位），但对于阶乘来说，这可能不值得。如果您的编译器支持long-long，请尝试"无符号long-long"。这将（通常取决于编译器和CPU）使您使用的位数增加一倍。

您也可以尝试切换为使用double。你将面临的问题是，随着数字的增加，你将失去准确性。双精度是一个浮点数，因此您将拥有固定数量的有效数字。如果你的最终结果是近似值，这可能还可以，但如果你需要确切的值，那就行不通了。

如果这些解决方案都不适合你，你可能需要使用一个"无限精度"的数学包，你应该能够搜索它。你没有说你使用的是C还是C++；使用C++会更令人愉快，因为它将提供一个类似数字的类，并使用标准算术运算符。

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