所有可能的组合位

all possible combinations bits

本文关键字：组合 有可能      更新时间：2023-10-16

我正在用C++编写一个程序，以演示编码理论的工作原理（在使用线性代码进行纠错的意义上）。我正在将奇偶校验位添加到一系列位（"字"）中。这样，如果一些比特在传输过程中发生了变化（错误检测和校正），我仍然可以看到消息过去的样子。需要知道的一件重要事情是两个单词之间的最小距离。为了计算这个，我需要编制一个所有可能单词的列表，并将它们相互比较。如果我的纠错码由长度n=6的单词组成，那么可能有2^6=64个组合。我的问题是如何生成所有这些可能的单词并将它们存储在数组中。

以下是这些单词的两个例子：

0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 1

我知道我可以用这样的算法生成两个数字的组合：

   for (int i = 1; i <= 5; i++)
        for (int j = 2; j <= 5; j++)
            if (i != j)
                cout << i << "," << j << "," << endl;

但是，此代码只生成两个数字的组合，还使用1或0以外的数字。

编辑

我创建了一些for循环来完成这项工作。它不是特别优雅：

int bits[64][6] = { 0 };
for (int x = 0; x < 32; x++)
    bits[x][0] = 1;
for (int x = 0; x < 64; x += 2)
    bits[x][1] = 1;
for (int x = 0; x < 64; x += 4)
{
    bits[x][2] = 1;
    bits[x + 1][2] = 1;
}
for (int x = 0; x < 64; x += 8)
{
    bits[x][3] = 1;
    bits[x + 1][3] = 1;
    bits[x + 2][3] = 1;
    bits[x + 3][3] = 1;
}
for (int x = 0; x < 64; x += 16)
{
    for (int i = 0; i < 8; i++)
        bits[x + i][4] = 1;
}
for (int x = 0; x < 64; x += 32)
{
    for (int i = 0; i < 16; i++)
        bits[x + i][5] = 1;
}

您可以使用以下内容：http://ideone.com/C8O8Qe

template <std::size_t N>
bool increase(std::bitset<N>& bs)
{
    for (std::size_t i = 0; i != bs.size(); ++i) {
        if (bs.flip(i).test(i) == true) {
            return true;
        }
    }
    return false; // overflow
}

然后迭代所有值：

std::bitset<5> bs;
do {
    std::cout << bs << std::endl;
} while (increase(bs));

如果size不是编译时的值，则可以将类似的代码与std::vector<bool> 一起使用

我会使用iota或类似的：

vector<int> foo(64); // Create a vector to hold 64 entries
iota(foo.begin(), foo.end(), 0); // Inserts the range of numbers in foo [0,foo.size())
for(auto& i : foo){
    cout << bitset<6>(i) << endl;
}

我可能还应该指出，int是sizeof(int)的位集合，所以希望您可以使用逐位运算符来处理它。

如果你必须使用一个更字面的比特集合，我会支持Jarod42的答案，但仍然使用iota:

vector<bitset<6>> bar(64);
iota(bar.begin(), bar.end(), 0);
for(auto& i : bar){
    cout << i << endl;
}

使用从0到62以及从第一个循环索引到63的双循环。

在循环内部，将两个索引转换为二进制索引。（一个简单的方法是转换为十六进制并将十六进制数字扩展为四位。）

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