将值固定到一个范围(排序）

Clamping a value to a range (sort of)

本文关键字：一个 范围 排序      更新时间：2023-10-16

我有一个滑块，返回从 0.0f 到 1.0f 的值。

我想使用此值并将其固定为 MIN 和 MAX，但不是完全固定。

假设最小值为 0.2f，最大值为 0.3f。当滑块为 0 时，我想要 0.2f。当滑块在 0.5f 时，我想要 0.25f，依此类推。

只是为了让滑块的效果没有那么强。

给定最小最大值和滑块Val，我如何夹紧滑块Val？

谢谢

slider_range = slider_max - slider_min;
range = range_max - range_min;
value = (double)(slider_pos - slider_min) / slider_range * range + range_min;

假设您希望滑块在 0.2f 和 0.3f 之间线性变化，那么从区间[0.0 1.0]到[0.2 0.3]的转换是微不足道的：

newVal = 0.2f + (sliderVal)*0.1f;

从数学角度来看，根据你的预测，你希望输出相对于输入是线性的。因此，输入值和输出值之间的传递函数必须采用以下形式：

y = mx + b

将x值视为输入（滑块值），将y值视为输出（新的所需值）。因此，您有两点：(0.0, 0.2) 和 (1.0, 0.3) 将这些点代入上述等式：

0.2 = (0.0)m + b
0.3 = (1.0)m + b

您现在有一个线性方程组，这些方程组很容易求解：

0.2 = (0.0)m + b --> b = 0.2
0.3 = (1.0)m + b --> 0.3 = m + 0.2 --> m = 0.1

因此，传递函数为：

y = 0.1 * x + 0.2

质检部

我们可以概括上述过程。不使用点(0.0, 0.2)和(1.0, 0.3)，而是使用点(minSlider, maxSlider)和(minValue, maxValue)。

minValue = (minSlider)m + b
maxValue = (maxSlider)m + b

消除变量b：

minValue = (minSlider)m + b
-maxValue = -(maxSlider)m - b
--> minValue-maxValue = (minSlider-maxSlider)m
m = (minValue-maxValue)/(minSlider-maxSlider)

消除变量m：

minValue*maxSlider = (minSlider*maxSlider)m + b*maxSlider
-maxValue*minSlider = -(minSlider*maxSlider)m - b*minSlider
--> minValue*maxSlider - maxValue*minSlider = b(maxSlider-minSlider)
b = (minValue*maxSlider - maxValue*minSlider)/(maxSlider-minSlider)

您可以验证这些方程是否为m和b提供了完全相同的值。如果我们假设最小滑块值将始终0.0：

m = (minValue-maxValue)/(minSlider-maxSlider)
b = (minValue*maxSlider - maxValue*minSlider)/(maxSlider-minSlider)
--> m = (maxValue-minValue)/(maxSlider)
    b = minValue

在C++：

const double maxSlider = 1.0;
const double minValue = 0.2;
const double maxValue = 0.3;
double value = (maxValue-minValue)/(maxSlider)*getSliderPosition() + minValue;

基本上你有

0.0f -> MIN
1.0f -> MAX

你想要

clampedVal = sliderVal * ( MAX - MIN ) + MIN

std::lerp这样做。它接受三个浮点数，并在第一个和第二个参数之间夹紧第三个参数。

来自 cpp 首选项的 Qouting：

#include <iostream>
#include <cmath>
 
int main()
{
    float a=10.0f, b=20.0f;
 
    std::cout << "a=" << a << ", " << "b=" << b << 'n'
              << "mid point=" << std::lerp(a,b,0.5f) << 'n'
              << std::boolalpha << (a == std::lerp(a,b,0.0f)) << ' '
              << std::boolalpha << (b == std::lerp(a,b,1.0f)) << 'n';
}

输出：

a=10, b=20
mid point=15
true true
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