从堆中删除元素

Removing elements from heap

本文关键字：元素 删除      更新时间：2023-10-16

我做了一堆。我很好奇我的删除功能是否有微妙的问题：

int Heap::remove() {
    if (n == 0)
        exit(1);
    int temp = arr[0];
    arr[0] = arr[--n];
    heapDown(0);
    arr[n] = 0;
    return temp;
}
void Heap::heapDown(int i)
{
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    // comparing parent to left/right child
    // each has an inner if to handle if the first swap causes a second swap
    //  ie    1   ->   3   ->   5
    //      3   5    1   5    1   3
    if (l < n && arr[i] < arr[l])
    {
        swap(arr[i], arr[l]);
        heapDown(l);
        if (r < n && arr[i] < arr[r])
        {
            swap(arr[i], arr[r]);
            heapDown(r);
        }
    }
    else if (r < n && arr[i] < arr[r]) 
    {
        swap(arr[i], arr[r]);
        heapDown(r);
        if (l < n && arr[i] < arr[l])
        {
            swap(arr[i], arr[l]);
            heapDown(l);
        }
    }
}

这是我的输出

i1i2i3i4i5i6i7
p
Active heap: 7 4 6 1 3 2 5
r
Removed 7
r
Removed 6
p
Active heap: 5 3 4 1 2

这是我老师的示例输出：

p
Active heap : 7 4 6 1 3 2 5
r   
Removed 7
r
Removed 6
p
Active heap : 5 4 2 1 3
s
Heapsorted : 1 2 3 4 5

虽然我们的输出完全不同，但我似乎确实坚持 maxheap 原则，即让所有节点都面向父节点>子节点（在每种情况下我都尝试过）。我尝试从头开始做这样的算法，所以也许我只是在做一些非常奇怪和错误的事情（如果它是>O（lg n），我只会认为它是"错误的"，因为删除是为了堆）。我的删除有什么特别"错误"的地方吗？谢谢

http://ideone.com/PPh4eQ

首先，我假设你的意思是除了你不需要它之外，因为我们在C++标准库中设置了一个完整的堆管理函数，包括make_heap、push_heap、pop_heap，甚至sort_heap。

也就是说，我想我知道你的问题是什么。堆中有不必要的元素移动。它处理堆积上的交换算法：左右两侧都存在相同的问题，因此我将展示第一个问题：

if (l < n && arr[i] < arr[l])
{
    swap(arr[i], arr[l]);
    heapDown(l);
    if (r < n && arr[i] < arr[r])
    {
        swap(arr[i], arr[r]);
        heapDown(r);
    }
}

这里的逻辑对于最小运动不是最佳的。被下推的元素的"较小"状态必须属于两个基本类别之一，并且对每个类别采取不同的操作：

  1. 元素不小于左或右。什么都不做。
  2. 元素小于左或右，仅与最大的元素交换，然后仅向下驱动到该子树中。

该列表中上面的 #2 是代码中的问题。 您交换较小的，然后是较大的，如果项目<左><右。我希望这一点是清楚的。如果你想要一个建议来修复你的逻辑，我可以提供一个，但我认为如果你理解我上面描述的内容，你可能会有一个处理它。>

剧情透露

void Heap::heapDown(int i)
{
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    int x = 0;
    if (l < n && arr[i] < arr[l])
    {
        x = l;
        if (r < n && arr[l] < arr[r])
            x = r;
    }
    else if (r < n && arr[i] < arr[r])
        x = r;
    if (x != 0)
    {
        swap(arr[i], arr[x]);
        heapDown(x);
    }
}

注意：;如果不是很明显，这就是尾递归的定义，因此可以很容易地转换为一个简单的迭代循环。

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