使用 c++ 转置矩阵

Transposing a matrix using c++

本文关键字：转置 c++ 使用      更新时间：2023-10-16

我想编写一个程序来转置 n*n 矩阵，但代码输出了一些有线的东西。它没有转置矩阵。假设我想转置一个矩阵{（1，2，3），{4，5，6），（7，8，9）}，结果与原始矩阵基本相同，但有一些我不知道的奇怪行为。

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
void transpose(int* p, int n);
#define M 20
int main()
{
    int a[M][M];
    int n;      
    int* p;
    cout << "The size of a matrix is: ";
    cin >> n;
    cout << "Input a matrix: " << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            cin >> a[i][j];
    p = &a[0][0];
    transpose(p, n);
    cout << "Now, the matrix is: " << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cout << setw(4) << a[i][j];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}
void transpose(int* p, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = i; j < n; j++)
        {
            int temp = *(p + i * n + j);
            *(p + i * n + j) = *(p + j * n + i);
            *(p + j * n + i) = temp;
        }
    }
}

你应该调用：

transpose(p, M);

而不是：

transpose(p, n);

尽管您的矩阵是3x3的，但您为20x20矩阵保留了内存。因此，下一行距离该行20 int（两行偏移量之间的内存间隙称为步幅）。

为了加快该过程，您可以实现一个三参数变体：

void transpose(int* p, int m, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int temp = *(p + i * m + j);
            *(p + i * m + j) = *(p + j * m + i);
            *(p + j * m + i) = temp;
        }
    }
}

并致电：

transpose(p, M, n);

但老实说，我认为您在内存中定义矩阵的方式以及转置算法可以改进。您的transpose方法并不是真正对缓存友好。为了快速计算，我会建议使用LAPACK包。此类算法逐块工作，以显着减少缓存错误的数量，并利用多线程来提高性能。有关如何有效地转置矩阵的更多详细信息，请参阅此讲座。

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