从 num1 到 num2 的最短路径(以 C++ 为单位）

The shortest way from num1 to num2 (in C++)

本文关键字：C++ 为单位 最短路径 num1 num2      更新时间：2023-10-16

我需要编写一个函数（C++），它得到两个整数（>0）（n1，n2）。我只能做两件事：

  • 将 1 添加到 N1。
  • 将 n1 乘以 2。

该函数返回从 n1 到 n2 的最短步数。你能给我一些想法吗？

谢谢！

附言如果不可能，则函数返回 -1。

在这里我尝试过：

if (n1<n2)
{
    n1++;
    if ((n1)*2<=n2)
        return 2+f(n1*2,n2);
    else
        return 1+f(n1,n2);
}
我想最好

扭转问题：从 n2 到 n1 使用以下两个 ting：

  • 减去 1
  • 除以 2（仅当结果为整数时）

这样，当您第一次尝试将数字除以 2 时，您就可以找到最大的步骤，如果不可能，则减去 1（之后除法有效）。继续这样做，直到你达到n1（或更低的值，之后你只能使用"减少步骤"，因此基本上已经知道所需的步骤数）

我想你可以自己实现这个算法...

一步

一步地考虑一下。

假设n1是start，n2是end。

如果您已经在end，那么您不需要任何步骤。如果start大于end，则无法做到这一点。

否则你有两个选择..

  • 将 1 添加到start并递归重复该过程 - 将步骤数存储为add
  • 将start乘以 2 并递归重复该过程 - 将步骤数存储为mult

如果两者都有可能，那么两者中最低的就是你的答案。

如果你在删除我的代码之前得到了它，我希望你能花时间逐步完成它，否则你可以尝试把它写出来。大约需要一分钟左右。

附言对于大量步骤，您可能希望将其实现为尾递归算法以防止<insert name of the website here>。

p.p.s 这是一个非常低效的算法，因为它探索每个分支。您可以尝试改进它并尝试减少所需的分支数量，也许只有在 mult 不起作用时才添加。

如前所述，你可以通过将问题转化为一个承认贪婪选择的问题，从 n2 到 n1 反向。答案当然是一样的。

但可以做更多的观察：

  • 如果换档会导致数字太低，则从现在开始必须采取的步骤数是current - n1，您不必一一计算所有这些步骤。
    • 如果移位
  • 会导致一个不太低的数字，无论你目前是奇数还是偶数，你总是可以移位（但将最低位添加到所采取的步数中，因为它会采取一步）
  • 使用 N1 和 N2 中最高设置位的位置，可以一次执行多个班次（将移出的位的移位量和汉明重量添加到步数中）。您可以执行的班次数是bsr(n2) - bsr(n1) - 1，但要注意边缘情况。这并不总是最大班次步骤数，它可以多花一个（但不超过这个步骤）。
int numOfSteps(int n1, int n2) {
    if (n1 > n2) return -1;
    if (n1 == n2) return 0;
    int result = 0;
    while (n1 * 2 <= n2) {
            n1 *= 2;
            result ++;
    }
    while (n1 < n2) {
            n1 ++;
            result ++;
    }
    return result;
}

我解决了！（我向我的朋友征求建议...

这是代码： 

int f(unsigned int n1, unsigned int n2){
int num1,num2;
if (n1==n2)
        return 0;
if (n1>n2)
    return -1;
num1=f(n1+1,n2)+1;
num2=f(n1*2,n2)+1;
return min(num1,num2);}

这是"分钟"：

int min (unsigned int n1, unsigned int n2){
if (n1*n2==0) //If one of them is zero then (n1+n2) return the non-zero
              //number.
    return n1+n2;
else
    if (n1>n2)
        return n2;
    else
        return n1;}

谢谢！！

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