C++ 中的 while 循环中的浮点错误

Floating point error in while loop in C++

本文关键字：错误 中的 while 循环 C++      更新时间：2023-10-16
int main()
 {
      float x = k ; // k is some fixed positive value 
      while(x>0)
           x-- ;
      return 0 ;
 }

上面的程序可以无限循环吗？

是的，这是可能的。以最大浮点数为例。

如以下代码所示，对于最大的浮点数m，m等于m - 1：

#include <iostream>
#include <limits>
int main() {
    auto m = std::numeric_limits<float>::max();
    auto l = m;
    l--;
    std::cerr << (m == l) << "n";
}

演示：http://ideone.com/Wr9zdN

因此，使用此起始值，循环将是无限的。

为什么？

float（与其他所有内置类型一样）具有有限的精度。要使x - 1可以用x以外的数字表示，小于x的最大数之间的差必须小于2。

现在让我们计算m，最大浮点数和x之间的差值，最大浮点数，严格小于m：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <limits>
int main() {
    auto m = std::numeric_limits<float>::max();
    std::cout << "float max: " << m << "n";
    auto x = std::nextafter(m, 0.0f);
    std::cout << "biggest value less than max: " << x << "n";
    auto d = m - x;
    std::cout << "the difference: " << d << "n";
}

演示：http://ideone.com/VyNgtE

事实证明，这两个数字之间存在巨大的2.02824e+31差距。远远大于 1。1 实在是太小了，无法发挥作用。

是的，可以。例如，如果k FLT_MAX。没有足够的精度来处理如此大的数字之间的如此小的距离。

#include <float.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
    float a = FLT_MAX;
    float b = a - 1;
    printf("%.10fn", a - b);
    return 0;
}

输出：

0.0000000000
我认为实际上

可以。如果k足够大，四舍五入将吞噬您的递减。

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