这个C++代码有什么问题

Anything wrong with this C++ code

本文关键字：什么 问题 代码 C++ 这个      更新时间：2023-10-16

如果以下代码有问题，有人可以告诉我吗......在一个问题中，有人问我下面的斐波那契数函数是否有任何问题。

int fib(int n)
{
  if (n <= 1) return n;
  return fib (n-1) + fib(n-2);
}

其中 n 为 0 ...100

所以我的回答是什么都没有，因为我看不到任何明显的东西。语法似乎很好，从逻辑上讲，这是在计算斐波那契数。我做出这个假设是否正确？

这取决于您询问的问题类型。我在这里看到两个问题：

  • 递归。没有理由。只需使用迭代。
  • 范围溢出。 int类型无法容纳范围 [0， 100] 中的所有斐波那契数

这是在 Python 中使用迭代实现 fib 的一个例子(只是因为它可以开箱即用地保存fib(100)(：

In [16]: def fib(n):
   ....:     curr, next = 0, 1
   ....:     for x in range(n):
   ....:         curr, next = next, curr
   ....:         next += curr
   ....:     return curr
   ....: 
In [17]: fib(100)
Out[17]: 354224848179261915075L
抱歉，

如果答案为时已晚，但您还应该研究此函数的复杂性，以更好地了解为什么它不能正常工作。

因为对于你调用 fib(n-1( 和 fib(n-2( 的函数的每次调用，fib(n( 执行的操作数量约为 2^n。检查以下程序，该程序计算调用 fib(( 的次数：

#include <iostream>
using namespace std;
int cnt = 0;
int fib(int n) {
    cnt++;
    if (n <= 1) return n;
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main() {
    cout << fib(15) << 'n';
    cout << cnt << 'n';
}

所以，如果你想调用fib(100(，它将执行大约10^18个操作，假设你的电脑足够快，可以在1秒内完成10^9个操作，大约需要33年才能完成。

但这会在更早之前导致堆栈溢出错误。

确实，fib(100( 将有超过 19 位数字，这是 long long 可以容纳的最大值，但这并不是您的函数"粘性">的主要原因。

一个好的(也许是最好的(选择是按照上面所说的@soon，使用具有线性复杂性的迭代函数/算法(您的函数是指数级的，在此处阅读更多(。

这是在C++中使用大数字实现的斐波那契函数的代码(实际上还有更多的C，但是，无论如何(：

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxsize = 10000; // number of digits
int n;
// note that the digits are keep reversed in the vector
// the bigsum function is as you would use add in math
// a = a + b
void bigsum(int a[], int b[]) { // in a[0] I hold the number of digits of 'a'
    int i, t = 0;
    for (i = 1; i <= a[0] || i <= b[0] || t; ++i) { // while you still have digits to add
        t = t + a[i] + b[i]; 
        a[i] = t % 10;
        t /= 10;
    }
    a[0] = i - 1; // the new a[0]
}
int zero[maxsize];
// a = b
void copy(int a[], int b[]) {
    for (int i = 0; i <= b[0]; ++i) {
        a[i] = b[i];
    }
}
void fib(int n) {
    if (n < 0) {
        cout << "NA";
    } else if (n == 0) {
        cout << 0;
    } else if (n == 1 || n == 2) {
        cout << 1;
    } else if (n == 3) {
        cout << 2;
    } else {
        int first[maxsize], second[maxsize], third[maxsize];
        copy(first, zero); copy(second, zero); copy(third, zero);
        first[0] = first[1] = second[0] = second[1] = 1; // initializing the numbers with 1
        third[0] = 1; third[1] = 2; // initializing with 2
        for (int i = 4; i <= n; ++i) {
            copy(first, second);
            copy(second, third); // if you don't understand why these 3, try to do it on a paper
            bigsum(third, first);
        }
        for (int i = third[0]; i >= 1; --i) { // because the digits are reversed
            cout << third[i];
        }
    }
    cout << 'n';
}
int main() {
    cin >> n;
    fib(n);
}

现在 fib 函数适用于更高的数字(10000 位，如果需要更高的数字，只需更改 maxsize 值(，操作总数为 n * NUMBER_OF_DIGITS，约为 n^2(小于 2^n(。

另一个非常好的解决方案是使用 2x2 矩阵，它允许您在 aprox 中计算余数 fib(n( % SOME_NUMBER。log2(n( 运算(您可以使用"平方求幂">，请参阅此处(。在此处阅读有关矩阵解决方案的更多信息。

总之，你的程序不好，因为它以指数级的复杂性运行，而且它使用了太多的堆栈内存(即使它返回正确的值(。

希望您现在了解您的功能问题。再次抱歉，如果这篇文章不应该在这里。

万事如意！

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