比较浮点数和整数

Comparing a float and an int

本文关键字：整数 浮点数 比较      更新时间：2023-10-16

出于安全原因，我需要执行两次相同的计算，一次只使用整数（int32）变量，另一次仅使用浮点数（float32）变量。在计算结束时，将比较两个结果。

我读了关于比较浮点数的文章。

有几件事我不明白：

  1. 我没有对浮点数进行以下压缩：假设 a 和 b 是浮点数，这种比较方式是否正确：

    if !(a > b) && !(a < b) is true, then _a_ and _b_ are probably identical otherwise not.

  2. 如果我将浮点数转换为整数，我会得到数字的整数部分，为什么通过使用联合对象并在那里定义与 int32 和 float32 相同的内存，我会得到不同的解决方案？它不是也向 int32 投射浮点数吗？

为什么通过使用联合对象并在那里定义与 int32 和 float32 相同的内存，我得到了不同的解决方案？

float/int union甚至有意义的唯一原因是因为float和int共享32-bits storage size。你缺少的是理解floats（实际上是所有浮点数）都存储在IEEE-754 Floating Point Format中（浮点数是单精度的，双精度是双精度的，等等）。

当您使用float/int union技巧时，您会看到integer value，即float IEEE-754 Single-Precision Floating Point Format的integer equivalent。这两个值与表示相同的数值无关。你可以把他们占据的记忆看作是一个float，或者一个integer，因为他们都占据了32-bits的记忆。如果您通过float窗口查看，您会发现这些32-bits作为float的含义。另一方面，如果您将相同的32-bits视为integer，则您看不到如果将其视为integer的相同32-bits。查看二进制表示的示例通常会有所帮助。

例如，float值123.456 。如果您查看内存中的32-bits，您会看到：

The float value entered : 123.456001
binary value in memory  : 01000010-11110110-11101001-01111001
As unsigned integer     : 1123477881

IEEE-754 单精度浮点表示是内存中的一种特定浮点格式，由以下 3 个组件组成：

 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1
|- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -|
|s|      exp      |                  mantissa                   |

其中s是sign-bit，exp是biased exponent，其余的23-bits称为mantissa。你不可能期望投下float 123.456并获得任何接近integer 123的东西，你差了大约7 orders of magnitude

它不是也向 int32 投射浮点数吗？

答：否

  1. 假。例如，a和b都是nan，在这种情况下a < b、a > b、a == b都是假的。
  2. 因为整数和浮点数的表示方式不同。当你将float投射到int（例如，1.0f投射到1）时，它们的记忆是不一样的。

  1. 假

    浮点类型的比较与普通类型的整数类型中的比较相同。 如果 a 的值正好等于 b，a == b总是返回 true，即 12.345 == 12.345 但12.345 < 12.346。如果需要比较该值是否彼此足够接近，请使用类似 epsilon 而不是 == 。但是，对于像NaN或Inf这样的特殊数字，情况就不同了。与 NaN 的比较对所有运算符返回 false !=

  2. 因为一个处理值，另一个处理对象表示

    像 (int)some_double_value 这样的简单强制转换为 int 将返回 some_double_value 的值。但是，如果您将其存储到联合中并像这样读出整数，它将返回浮点数内存中的表示

    形式

    例如(int)2.5 == 2但 IEEE-754 双精度中 2.5 的二进制表示形式0x4004000000000000

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