未排序向量上的STL set_union和set_interction

下面是我所做的关于集合交集和并集测试的代码。我不明白为什么我注释掉排序函数时输出不正确。为什么这种类型是必要的？还是我这里遗漏了什么？让程序员负责首先对输入进行排序的技术原因是什么？这是为了保证排序不会进行两次吗（如果向量已经排序，算法会再次排序…）？

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
void test_vector_union();
void test_vector_intesection();
int main(int i, char * args [])
{
  cout <<endl<< "test union of unsorted vectors {1,4,3,2,0} and {6,10,2,1,4}" << endl;
  test_vector_union();
  cout <<endl<< "test intersection of unsorted vectors {1,4,3,2,0} and {6,10,2,1,4}" <<     endl;
  test_vector_intesection(); 
  return 0;
 }
void test_vector_union(){
 vector<int> x = {1,4,3,2,0};
 vector<int> y= {6,10,2,1,4};
//sort(x.begin(),x.end()); sort(y.begin(),y.end());
vector<int> z ;
set_union(x.begin(),x.end(),y.begin(),y.end(),back_inserter(z));
for (int i:z)
     cout << i <<",";
}
void test_vector_intesection(){
 vector<int> x = {1,4,3,2,0};
 vector<int> y= {6,10,2,1,4};
 //sort(x.begin(),x.end()); sort(y.begin(),y.end());
 vector<int> z ;
 set_intersection(x.begin(),x.end(),y.begin(),y.end(),back_inserter(z));
 for (int i:z)
     cout << i <<",";

}