确定三维点是否在轴对齐的立方体内的最快方法

Fastest way to determine if a 3D point is within an axis aligned cube?

本文关键字：立方体 方法 对齐 三维 是否      更新时间：2023-10-16

假设您得到一个要测试的3D点，另外两个3D点表示立方体的最大值和最小值。

最坏情况下，使用6个条件语句的明显解决方案如下：

if (point.x < cubemin.x || point.y < cubemin.y || point.z < cubemin.z
 || point.x > cubemax.x || point.y > cubemax.y || point.z > cubemax.z)
    return false; //is not within cube
return true; //is within cube

条件语句是一些执行起来计算成本最高的指令。是否有任何方法来减少所需的检查次数？在这种情况下，性能至关重要。

在数学上，没有其他方法可以处理最多6个比较。

然而，在计算机体系结构方面，这一切都可以并行进行。矢量计算机可以并行地做很多类似的事情（比如比较最大值和最小值等）。

所以，这取决于你的程序将在哪个平台上实现，以及该平台是否提供了一些矢量指令。

或者，如果你的工作非常关键，你可以尝试制造自己的ASIC CPU芯片。

有一个减少测试次数的技巧（我不建议使用它…）：

假设所有坐标都是无符号整数，那么xmin <= x && x <= xmax可以被简化为x - xmin <= xmax - xmin。

  1. 如果是xmin <= x && x <= xmax，则按预期返回true
  2. 如果是xmax < x，则是x - xmin > xmax - xmin，因此这将按预期返回false
  3. 如果是x < xmin，则x - xmin环绕（给出MAX_UINT + 1 + x - xmin），并且是xmax - xmin < MAX_UINT + 1 + x - xmin，因此这将按预期返回false
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