使用Boost Ublas lu_Factorize时出错

我正在尝试制作一个有趣的项目，它制作一个矩阵幂函数使用BOOST Ublas。它与Numpy库的矩阵幂函数非常相似。它使用矩阵幂运算来计算对数时间内矩阵的n次幂。它有三种情况来计算矩阵的n次方-：

1. 如果幂>0，则直接使用矩阵幂
2. 如果幂=0，请检查矩阵是否有反矩阵（请检查Using lu_factorize），如果是，则返回单位矩阵
3. 如果功率<0找到逆（如果存在）然后用矩阵求幂

我擅长算法和实现，但这是当我第一次使用任何开源库时，我想要学习这一点，以便我最终能够为boost做出贡献。

这是我的头文件

//  Distributed under the Boost Software License, Version 1.0. (See
//  accompanying file LICENSE_1_0.txt or copy at
//  http://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
//
#ifndef BOOST_UBLAS_POW_HPP
#define BOOST_UBLAS_POW_HPP 
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/io.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/lu.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/triangular.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
#include <boost/mpl/set.hpp>
#include <boost/mpl/assert.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
using namespace boost::numeric::ublas;
namespace boost { namespace numeric { namespace ublas {
    typedef permutation_matrix<std::size_t> pmatrix;
    template< typename T,typename T2 >
        matrix<T> matrix_power(const matrix<T> input, T2 exponent)
        {
          matrix<T> resultant=input;
          BOOST_ASSERT_MSG(input.size1()==input.size2(),"Not a square matrixn");
           if(exponent>0) 
            resultant=matrix_exponent(input,exponent);// this where you could directly use matrix exponentiation 
           else if(exponent==0)
            {
             pmatrix pm(input.size1());
             matrix<T> A(input);
             BOOST_ASSERT_MSG(lu_factorize(A, pm)==0,"Attempted to compute a  power of 0 in a matrix without inversen");
             resultant.assign(identity_matrix<T> (input.size1()));// if the matrix is invertible output identity matrix for the 0t hpower
            }
            else {
              matrix<T> A(input);
              pmatrix pm(A.size1());
              BOOST_ASSERT_MSG(lu_factorize(A, pm)==0,"Attempted to compute inverse in a singular matrixn");
              resultant.assign(identity_matrix<T> (A.size1()));
              lu_substitute(A, pm, resultant);
              resultant=matrix_exponent(resultant,std::abs(exponent));
            }// in last case first we compute the inverse of the matrix and then we do matrix exponentiation 
          return resultant;
        }

    template< typename T,typename T2 >
        matrix<T> matrix_exponent(matrix<T> base,T2 exponent)    
       {
          matrix<T> resultant=base;
          exponent-=2;
          while(exponent>0)
            {
              if(exponent%2==1)resultant=prod(resultant,base);
              exponent=exponent >> 1;
              base=prod(base,base);
            }
          return resultant;  
       }
    }
  }
}
#endif

我正在使用这个测试这个头文件

#include "power.hpp"
using namespace boost::numeric::ublas;
using namespace std;
typedef permutation_matrix<std::size_t> pmatrix;
int main() 
{
matrix<double> m (3, 3);
for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<3;j++)m(i,j)=3*i+j+8;
m(0,0)=11;
matrix<double> c(3, 3);
int h=matrix_power(m,c,-1);// c stores -1 power of m
if(h)// h tells whether the power exists or not 
std:: cout << c << "nnn";}

函数在幂>0时工作得很好，因为它使用矩阵直接求幂。它的工作速度比重复乘法快得多，我已经看到了大约1000次迭代，这和使用循环的运行时间相差100-1000倍。你可以观察到但为了权力<0，我有时会得到错误的答案（我使用矩阵和逆的乘积是单位矩阵的想法来检查这一点）

这可能与lu_factorize和lu_substitute，后者具有某些检查以确保变量类型正确。

由于他们没有关于lu_factorize的文档，我不知道如何使用它。

我现在有几个关于我正在经历的问题的问题。由于这是我第一次尝试助推，如果我问一些愚蠢的问题，请不要对我太苛刻。这些是我的问题-

1. 错误的答案可能是由于数据类型之间的转换不正确，或者类似的原因。我该如何解决此问题？如何确保每一步都使用正确的数据类型
2. 当用户输入不正确的类型时，我该如何给出错误？我知道我可以使用boost断言，但这是给出了大量无法理解的编译错误。有什么确保输入类型有效的最简单方法。例如，我想要如果用户给出一个字符串进行输入，则会给出一个错误。你能举个例子吗

3. 我尝试了各种方法来解决编译错误其中之一是使用#define BOOST _UBLAS_TYPE_CHECK 0这有助于绕过数据类型的编译错误，但后来我得到了错误的答案。你能解释一下至少在这种情况下是如何工作的吗？

4. 由于这是我第一次尝试从助推中获得任何东西，我可以理解这肯定可以做得更好。这个头文件中还必须包含哪些内容才能确保库标准错误处理，支持多个编译器等？