蛮力置换交换

我一直在研究一种暴力算法来生成给定集合的所有排列。最后，我想把这些排列中的每一个都输入到nxn矩阵中，以测试它是否是一个有效的幻方。--我知道有一种方法可以很容易地生成魔术方块--不过，这不是我想做的。我专注于它的蛮力方面。

对于一组3个元素来说，它的效果非常好。然而，一旦我使用了4个或更多的元素，我就会失去一些排列。仅仅从4的输出来看，我就遗漏了7个排列。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

//ms = magic square
//n = size
void perm(int ms[], int n) {
    int pivot = 0;
    int index = 0;
    int pivBit = 1;
    int fin = 0;
    int hold = 0;
    //While we are not finished
    while (fin == 0)  {
        //Incriment the index
        ++index;
        if (index >= n) {
            index = 0;
        }
        //if index is equal to the pivot
        if (index == pivot) {
            //Is this the first time visiting the pivot?
            if (pivBit == 0) {
                //Are we at the beginning again?
                if (index == 0 && pivot == 0)
                {
                    fin = 1;
                }
                pivBit = 1;
                ++index;
            }
            //Second time visiting? 
            else {
                pivBit = 0;
                ++pivot;
                if (pivot >= n) {
                    pivot = 0;
                }
            }
        }
        //If we are out of bounds
        if (index >= n) {
            index = 0;
        }
        //swap
        hold = ms[index];
        ms[index] = ms[pivot];
        ms[pivot] = hold;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            cout << ms[i];
            if (i < n - 1) {
                cout << ", ";
            }
            else {
                cout << endl;
            }

        }
    }
}

int main() {
    cout << "Are you ready to brute force, my brother?" << endl;
    //Set
    int magicsquare[] = { 1, 2, 3, 4};
    int size = 4;
    perm(magicsquare, size);
    getchar();
    return 0;
}

我的输出是：

2 1 3 4
3 1 2 4
4 1 2 3
1 4 2 3
1 2 4 3
1 3 4 2
3 1 4 2 
3 4 1 2
3 4 2 1
2 4 3 1
2 3 4 1 
2 3 1 4
4 3 1 2
4 2 1 3
4 2 3 1
1 2 3 4
2 1 3 4

看着它，我已经看到我错过了1 4 3 2和1 3 2 4。我的算法哪里出了问题？