运行时间为O(n^3 log n），执行2个循环

Execute with a run time of O(n^3 log n) with 2 loops

本文关键字：执行 循环 2个 log 运行时间      更新时间：2023-10-16

我已经想了一段时间了，但我就是弄不明白。任何帮助都会很好。我在用C++编程。

使用两个循环结构查找O（n^3-logn）的运行时间。

假设这是一个家庭作业，这里有一个提示：您需要在两个嵌套循环中放入一个O(N*LogN)操作，这样该操作就不需要循环。

例如，可以从N项的数组开始，在i和j上执行嵌套循环，以反转i和j之间的数组元素，然后对生成的数组进行排序。反转为O(N)，排序为O(N*LogN)，所以排序占主导地位；两个外环提供剩余的CCD_ 9。排序和反转都可以使用标准库函数来完成，而不需要额外的循环。

似乎几乎任何类型的复杂性都可以通过一个循环结构来实现。在您的情况下，类似于（伪代码）：

a := 0
b := 0
c := 0
d := 1
WHILE  a < n  OR  b < n  OR  c < n  OR  d < n  LOOP:
    a := a + 1
    IF  a = n  THEN:
        a := 0
        b := b + 1
        IF  b = n  THEN:
            b := 0
            c := c + 1
            IF  c = n  THEN:
                c := 0
                d := d * 2

我知道这可能不是必需的，但只是为了表明一点——你可以这样做：

int x = 0;
for (int i=0; i<n; ++i) {
  for (int j=0; j<n*n*log(n); ++j) {
    x += j;
  }
}
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